53. 最大子序和

题意描述：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

　　输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
　　输出: 6
　　解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

算法：

动态规划解决，复杂度O(n)。

代码：

/*** 
* dp[i]:表示以 nums[i] 结尾的连续子数组的最大和
* 状态转移方程：
* dp[i] = max{num[i],dp[i-1] + num[i]}
***/

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        //parameters
        int len = nums.size();
        if(len == 0)
            return 0;
        
        //initialize
        int *dp = (int*)malloc(sizeof(int)*len);
        dp[0] = nums[0];
        
        //process
        for(int i = 1; i < len; i++)
            dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i]);
        int maxSum = dp[0];
        for(int i = 1; i < len; i++)
            maxSum = max(dp[i], maxSum);
        
        return maxSum;
    }
};