题目描述 Description
给你N个数,有两种操作
1:给区间[a,b]的所有数都增加X
2:询问第i个数是什么?
输入描述 Input Description
第一行一个正整数n,接下来n行n个整数,再接下来一个正整数Q,表示操作的个数. 接下来Q行每行若干个整数。如果第一个数是1,后接3个正整数a,b,X,表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2,后面跟1个整数i, 表示询问第i个位置的数是多少。
输出描述 Output Description
对于每个询问输出一行一个答案
样例输入 Sample Input
3
1
2
3
2
1 2 3 2
2 3
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围
1<=n<=100000
1<=q<=100000
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代码
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define N 801000 #define mid ((l+r)>>1) #define lc (k<<1) #define rc (k<<1|1) #define ll long long ll a[N],tag[N]; ll read(){ register ll f=1,x=0; register char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } void ins(int k,int l,int r,int i,int val){ if(l==r){a[k]=val;return;} if(i<=mid) ins(lc,l,mid,i,val); else ins(rc,mid+1,r,i,val); a[k]=a[lc]+a[rc]; } void pushdown(int k,int l,int r){ if(!tag[k]) return ; a[lc]+=tag[k]*(mid-l+1); a[rc]+=tag[k]*(r-mid); tag[lc]+=tag[k];tag[rc]+=tag[k];tag[k]=0; } void add(int k,int l,int r,int x,int y,int val){ if(l==x&&r==y){ tag[k]+=val;a[k]+=(r-l+1)*val;return ; } pushdown(k,l,r); if(y<=mid) add(lc,l,mid,x,y,val); else if(x>mid) add(rc,mid+1,r,x,y,val); else add(lc,l,mid,x,mid,val),add(rc,mid+1,r,mid+1,y,val); a[k]=a[lc]+a[rc]; } ll query(int k,int l,int r,int x,int y){ if(l==x&&r==y) return a[k]; pushdown(k,l,r); if(y<=mid) return query(lc,l,mid,x,y); else if(x>mid) return query(rc,mid+1,r,x,y); else return (query(lc,l,mid,x,mid)+query(rc,mid+1,r,mid+1,y)); } int main(){ ll n=read(),b; for(ll i=1;i<=n;i++) b=read(),ins(1,1,n,i,b); ll m=read(); for(ll i=1;i<=m;i++){ ll opt=read(); if(opt==1){ ll l=read(),r=read(),val=read(); add(1,1,n,l,r,val); } else{ ll l=read(); printf("%lld ",query(1,1,n,l,l)); } } return 0; }
#include<cstdio> struct node{ int l,r,lch,rch,tage; long long sum; }tr[401000]; int a[201000]; int cnt; void build(int k,int l,int r){//不一样的建树 cnt++; tr[cnt].l=l;tr[cnt].r=r; if(l==r){ tr[cnt].sum=a[l];return ; } tr[k].lch=cnt+1; int mid=(l+r)>>1; build(cnt+1,l,mid); tr[k].rch=cnt+1; build(cnt+1,mid+1,r); tr[k].sum=tr[tr[k].lch].sum+tr[tr[k].rch].sum; } void pushdown(int k){ if(!tr[k].tage) return ;//下放--维护区 tr[tr[k].lch].sum+=tr[k].tage*(tr[tr[k].lch].r-tr[tr[k].lch].l+1); tr[tr[k].rch].sum+=tr[k].tage*(tr[tr[k].rch].r-tr[tr[k].rch].l+1); tr[tr[k].lch].tage+=tr[k].tage; tr[tr[k].rch].tage+=tr[k].tage; tr[k].tage=0; } void add(int k,int x,int y,int v){//在[l,r](初始是[1,n])中找到[x,y]修改 int l=tr[k].l,r=tr[k].r; if(l<=x&&r>=y){ tr[k].sum+=(y-x+1)*v; } if(l==x&&r==y){ tr[k].tage+=v;return ; } pushdown(k); int mid=(l+r)>>1; if(y<=mid) add(tr[k].lch,x,y,v); else if(x>mid) add(tr[k].rch,x,y,v); else add(tr[k].lch,x,mid,v),add(tr[k].rch,mid+1,y,v); } long long query(int k,int x,int y){ int l=tr[k].l,r=tr[k].r; if(l==x&&r==y) return tr[k].sum; pushdown(k); int mid=(l+r)>>1; if(y<=mid) return query(tr[k].lch,x,y); else if(x>mid) return query(tr[k].rch,x,y); else return query(tr[k].lch,x,mid)+query(tr[k].rch,mid+1,y); } int main(){int n,m,l,r,v,opt; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i); build(1,1,n); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d",&opt); if(opt==1){ scanf("%d%d%d",&l,&r,&v); add(1,l,r,v); } if(opt==2){ scanf("%d",&l); long long ans=query(1,l,l); printf("%lld ",ans); } } return 0; }
树状数组版本
#include<cstdio> #include<iostream> #define lc k<<1 #define rc k<<1|1 using namespace std; inline int read(){ register int x=0;bool f=1; register char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return f?x:-x; } const int N=5e5+10; int n,m,a[N],c[N]; inline int lowbit(int &x){ return x&-x; } inline void updata(int p,int v){ for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=v; } inline int query(int p){ int res=0; for(int i=p;i;i-=lowbit(i)) res+=c[i]; return res; } int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++) updata(i,a[i]-a[i-1]); for(int i=1,opt,x,y,z;i<=m;i++){ opt=read(); if(opt==1){ x=read();y=read();z=read(); updata(x,z); updata(y+1,-z); } else x=read(),printf("%d ",query(x)); } return 0; }
分块版
/* 如果我们把每m个元素分为一块,共有n/m块,每次区间加的操作会涉及O(n/m)个整块,以及区间两侧两个不完整的块中至多2m个元素。 我们给每个块设置一个加法标记(就是记录这个块中元素一起加了多少),每次操作对每个整块直接O(1)标记,而不完整的块由于元素比较少,暴力修改元素的值。 每次询问时返回元素的值加上其所在块的加法标记。 这样每次操作的复杂度是O(n/m)+O(m),根据均值不等式,当m取√n时总复杂度最低,为了方便,我们都默认分块大小为√n */ #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int F=501; int n,q,tag[F],block[F][F]; int main(){ scanf("%d",&n); int m=sqrt(n)+1; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&block[i/m][i%m]); scanf("%d",&q); for(int opt,x,y,z,b1,b2,p1,p2;q--;){ scanf("%d",&opt); if(opt&1){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);x--;y--; b1=x/m;b2=y/m; p1=x%m;p2=y%m; if(b1==b2){ for(int j=p1;j<=p2;j++) block[b1][j]+=z; } else{ for(int j=p1;j<m;j++) block[b1][j]+=z; for(int j=b1+1;j<b2;j++) tag[j]+=z; for(int j=0;j<=p2;j++) block[b2][j]+=z; } } else{ scanf("%d",&x);x--; b1=x/m;p1=x%m; printf("%d ",block[b1][p1]+tag[b1]); } } return 0; }