1507 酒厂选址

1507 酒厂选址

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

Abstinence（戒酒）岛的居民们酷爱一种无酒精啤酒。以前这种啤酒都是从波兰进口，但今年居民们想建一个自己的啤酒厂。岛上所有的城市都坐落在海边，并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息，即每天各城市消费的啤酒桶数。另外还知道相邻城市之间的距离。每桶啤酒每英里的运费是1元。日运费是将所需要的啤酒从酒厂运到所有城市所必需的运费之和。日运费的多少和酒厂的选址有关。投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂，以使得日运费最小。

请设计一个程序：从文件bre.in 读入城市的数目、相邻两城市间的距离以及每个城市消费的啤酒桶数，计算最小的日运费，将结果写到输出文件bre.out中。

输入描述 Input Description

第一行是一个整数n（5 <= n <= 10000） ，表示城市的数目。 城市沿高速路编号，使得相邻的城市的编号也相邻（城市1和n也被认为是相邻）。 以下的n行，每行有两个非负整数。第I+1行的数 zi、di分别是城市I每日的啤酒消费量（桶）和从城市I沿高速路到下一个城市的距离（英里）。高速路的总长不会超过65535 英里。每座城市的日消费量不会超过255桶。

输出描述 Output Description

一个整数，表示所需的最小日运费（元）。

样例输入 Sample Input

6

1 2

2 3

1 2

5 2

1 10

2 3

样例输出 Sample Output

41

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

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代码1：

时间：O（n^2）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long s[10100],v[10100],d[10100],n,sum;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v[i]>>d[i];
        sum+=d[i];
        s[i]=s[i-1]+d[i-1];    
    }
    long long maxx=999999999999;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long long t=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) continue;
            long long q=abs(s[j]-s[i]);
            long long dis=min(q,sum-q);
            t+=dis*v[j];
        }
        if(t<maxx) maxx=t;
    }
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;
}

代码2：

 时间：O（1/2*n^2）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 10010
#define LL long long
#define INF 9223372036854775807LL
using namespace std;
int dis[M],a[M],sum,n;
LL mon[M];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d%d",&a[i],&x);
        if(i!=n)dis[i+1]+=(x+dis[i]);
        sum+=x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            int p=dis[j]-dis[i];
            mon[i]+=(LL)(min(p,sum-p)*a[j]);
            mon[j]+=(LL)(min(p,sum-p)*a[i]);
        }
    LL ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(mon[i]<ans)
            ans=mon[i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}