2066 三角恋

2066 三角恋

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

人们的恋爱关系与如下特点：两个人a，b，如果a爱着b，那么b一定不爱a；如果a不爱b，那么b一定爱着a（yh的研究成果果然与众不同……）。

现在，yh想知道，在n个人当中，是否存在三角恋现象（即a爱着b，b爱着c，c爱着a）。

输入描述 Input Description

本题有多组测试数据

第一行一个整数t，表示有t组测试数据。

对于每组数据，第一行为一个整数n，表示共有n人。

接下来为n*n的0,1矩阵a，如果a[i，j]=1,则i爱着j，否则表示i不爱j;数据保证a[i,j]<>a[j,i]。

输出描述 Output Description

每组数据输出一行，如果存在三角恋，输出’Yes’，否则输出’No’。

样例输入 Sample Input

2

5

00100

10000

01001

11101

11000

5

01111

00000

01000

01100

01110

样例输出 Sample Output

Yes

No

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于40%的数据，n≤10

对于100%的数据，n≤2000, t≤5

tarjan算法

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstring>
#define M 2016
using namespace std;
vector<int> grap[M];
stack<int> s;
char ch[M];
int low[M],num[M],vis[M],instack[M],map[M][M],f[M],n,cnt,tot;
void tarjan(int v)
{
    low[v]=num[v]=++tot;
    s.push(v);
    instack[v]=1;
    vis[v]=1;
    for(int i=0;i<grap[v].size();i++){
        int w=grap[v][i];
        if(!vis[w]){
            tarjan(w);
            low[v]=min(low[v],low[w]);
        }
        else if(instack[w])
          low[v]=min(low[v],num[w]);
    }
    int u;
    if(low[v]==num[v]){
        ++cnt;
        do
        {
            u=s.top();
            f[cnt]++;
            s.pop();
            instack[u]=0;
        }while(u!=v);
    }
}
void init(){
    int x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",ch);
        for(int j=1;j<=n;j++)
          map[i][j]=(int)ch[j-1]-'0';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
          if(map[i][j]==1)grap[j].push_back(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
       if(!vis[i])tarjan(i);
    if(cnt<n)printf("Yes
");
    else printf("No
");
    for(int i=1;i<=n;i++)grap[i].clear();
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        cnt=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(instack,0,sizeof(instack));
        memset(f,0,sizeof(f));
        init();
    }
    return 0;
}