题目描述
已知多项式方程:
a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0
求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数)
输入输出格式
输入格式:输入文件名为equation .in。
输入共n + 2 行。
第一行包含2 个整数n 、m ,每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n+1 行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2..an
输出格式:输出文件名为equation .out 。
第一行输出方程在[1, m ] 内的整数解的个数。
接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m ] 内的一个整数解。
输入输出样例
输入样例#1:
2 10 1 -2 1
输出样例#1:
1 1
输入样例#2:
2 10 2 -3 1
输出样例#2:
2 1 2
输入样例#3:
2 10 1 3 2
输出样例#3:
0
说明
30%:0<n<=2,|ai|<=100,an!=0,m<100
50%:0<n<=100,|ai|<=10^100,an!=0,m<100
70%:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<10000
100%:0<n<=100,|ai|<=10^10000,an!=0,m<1000000
AC代码:
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define ll long long #define M 110 #define N 1000100 int n,m,ans; bool sum[N]; ll a[3][M]; char s[N]; int prime[3]={0,67891,1000000207}; void pre(char *s,int k){ int len=strlen(s);bool flag=0; for(int i=1,start;i<=2;i++){ start=0; if(s[0]=='-'){ flag=1; start=1; } for(;start<len;start++){ a[i][k]=(a[i][k]*10LL%prime[i]+s[start]-'0')%prime[i]; } if(flag) a[i][k]=prime[i]-a[i][k]; } } bool judge(int x,int k){ ll ans=0,b=1; for(int i=0;i<=n;i++){ ans=(ans+1LL*a[k][i]*b)%prime[k]; b=1LL*b*x%prime[k]; } return ans%prime[k]; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); memset(sum,0,sizeof sum); for(int i=0;i<=n;i++){ scanf("%s",s); pre(s,i); } for(int i=1;i<=prime[1];i++){ if(judge(i,1)) continue; for(int j=i;j<=m;j+=prime[1]) if(!judge(j,2)) sum[j]=1; //break;//交了5次才发现,QAQ } for(int i=1;i<=m;i++) if(sum[i]) ans++; printf("%d ",ans); for(int i=1;i<=m;i++) if(sum[i]) printf("%d ",i); return 0; }