题目描述 Description
小明最近在为线性代数而头疼,线性代数确实很抽象(也很无聊),可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然,小明上课打瞌睡也没问题,但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。
现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵,要你求出他们相乘的积(当然也是矩阵)。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)
矩阵乘法的定义:
1. 矩阵A乘以B的时候,必须要求A的列数=B的行数,否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。
2. 设A是X*N的矩阵,B是N*Y的矩阵,用A的每一行乘以B的每一列,得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算,我们称之为向量运算,即对应位置的每个数字相乘之后求和。
写为公式及:
C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])
输入描述 Input Description
输入文件共有ai+bi+2行,并且输入的所有数为整数(long long范围内)。
第1行:ai 和 aj
第2~ai+2行:矩阵a的所有元素
第ai+3行:bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行:矩阵b的所有元素
输出描述 Output Description
输出矩阵a乘矩阵b的积(矩阵c)
样例输入 Sample Input
2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56
样例输出 Sample Output
1971 2356
6030 7141
数据范围及提示 Data Size & Hint
矩阵大小<=200*200
AC代码:
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define N 210 long long n,m,e,a[N][N],b[N][N],c[N][N]; int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cin>>a[i][j]; } } cin>>m>>e; for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=e;j++){ cin>>b[i][j]; } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=e;j++){ for(int k=1;k<=m;k++){ c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]; } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=e;j++){ cout<<c[i][j]<<' '; } putchar(' '); } return 0; }
09:矩阵乘法
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
-
计算两个矩阵的乘法。n*m阶的矩阵A乘以m*k阶的矩阵B得到的矩阵C 是n*k阶的,且C[i][j] = A[i][0]*B[0][j] + A[i][1]*B[1][j] + …… +A[i][m-1]*B[m-1][j](C[i][j]表示C矩阵中第i行第j列元素)。
- 输入
- 第一行为n, m, k,表示A矩阵是n行m列,B矩阵是m行k列,n, m, k均小于100
然后先后输入A和B两个矩阵,A矩阵n行m列,B矩阵m行k列,矩阵中每个元素的绝对值不会大于1000。 - 输出
- 输出矩阵C,一共n行,每行k个整数,整数之间以一个空格分开。
- 样例输入
-
3 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
- 样例输出
-
2 2 2 2 2 2 2 2 2
AC代码:
#include<cstdio> using namespace std; #define N 210 int n,m,e,a[N][N],b[N][N],c[N][N]; int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&e); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); } } for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=e;j++){ scanf("%d",&b[i][j]); } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=e;j++){ for(int k=1;k<=m;k++){ c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]; } } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=e;j++){ printf("%d ",c[i][j]); } putchar(' '); } return 0; }