3955 最长严格上升子序列(加强版)

3955 最长严格上升子序列(加强版)

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 1000000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=1000000

为了方便大家调试，数据名称已被修改——THREE

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题解：

nlogn算法，即可AC

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 2000010
int T,n,len,a[N],b[N];
inline int binary_search(int i){
    int l=1,r=len,mid;
    while(l<r){
        mid=l+(r-l>>1);
        if(b[mid]>=a[i]) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    b[len=1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]>b[len]){
            b[++len]=a[i];
        }
        else{
            int pos=binary_search(i);
            //int pos=lower_bound(b,b+len+1,a[i])-b;
            b[pos]=a[i];
        }
    }
    printf("%d
",len);
    return 0;
}