1692 子集和的目标值

1692 子集和的目标值

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

给定n个整数in和目标值T，求某一非空子集使 子集的元素的和 与 目标值之差 的绝对值最小，元素可重复

输入描述 Input Description

第一行为整数n T

n为整数个数，T为目标值

第二行为n个整数in

输出描述 Output Description

一个整数d，为差的最小值的绝对值

样例输入 Sample Input

5 9

1 1 1 4 17

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=101

0<=T<=2147483647

0<=in<=2147484647

放心，n很大的时候数据都很弱……

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动态规划 背包型DP

 

题解：

注意题目中的“元素可重复”，并不是指完全背包，而是指输入的元素有可能有重复。

注意到数据范围很大，网上大多都是判断数据范围+乱搞

既然如此，还不如 记忆化搜索+剪枝

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 102
map<int,bool>f[N];
int n,T,least,a[N];
bool flag;
void dp(int p,int val){
    if(p==n+1){
        least=min(least,abs(val-T));
        return ;
    }
    if(val-T>=least) return;
    if(f[p][val]) return;
    f[p][val]=1;
    least=min(least,abs(val-T));
    dp(p+1,val);
    dp(p+1,val+a[p]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&T);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    least=0x7fffffff;
    dp(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!a[i]){flag=1;break;}
    if(!T&&!least) printf("%d
",flag?0:1);
    else printf("%d
",least);
    return 0;
}