水题1004综合整理

5051 [JL] SJN的礼物

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

SJN因为被誉为逼神，于是SJN现在拿到了许多的礼物，他要把这些礼物放进袋子里。他很穷，只有一个最多装下V 体积物品的袋子，他不能全部放进去。他也拿不动那么重的东西。他估计他能拿的最大重量为 G。现在你了解了每一个物品的完美值、重量和体积，你当然想让SJN袋子中装的物品的完美值总和最大，你又得计划一下了。

输入描述 Input Description

第一行：G 和 V 表示最大重量和体积。第二行：N 表示拿到 N 件礼物。第三到N+2行：每行3个数 Ti Gi Vi 表示各礼物的完美值、重量和体积 

输出描述 Output Description

输出共一个数，表示可能获得的最大完美值。

样例输入 Sample Input

   

6 5		
4		
10 2 2		
20 3 2
40 4 3
30 3 3

样例输出 Sample Output

   

50

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据 N，V，G，Ti，Vi，Gi≤10
对于50%的数据 N，V，G，Ti，Vi，Gi≤100
对于80%的数据 N，V，G，Ti，Vi，Gi≤300
80%到100%的数据是N，V，G，Ti，Vi，Gi≤380 的离散随机数据。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int n,m,q,t[N],g[N],v[N],f[N][N];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d%d",t+i,g+i,v+i);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        for(int j=n;j>=g[i];j--){
            for(int k=m;k>=v[i];k--){
                f[j][k]=max(f[j][k],f[j-g[i]][k-v[i]]+t[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}

2564 Bone Collector骨骼收集家

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

许多年前，在泰迪镇有这么一个骨骼收集家。 

这个人喜欢收集一些骨骼，比如：狗的、牛的、当然也有人骨…… 

在他旅途中，他会带上一个体积V的大包，专门用来放置各种收集到的骨骼。 

众所周知，不同的骨骼有着不同的收集价值和体积，这一点在其旅途中我们预先给出。 

请你计算出骨骼收集家利用他的包，旅途中收集到的最大总价值？ 

输入描述 Input Description

第1行包含1个整数T，表示测试数据的组数。

1行包含两个整数V，N, (V <= 1000 , N <= 1000 )，其中：N表示骨骼的数量，V表示包的体积。 

第2行包含N个整数，依次代表N个骨骼每一个骨骼的体积。 

第3行包含N个整数，依次代表N个骨骼每一个骨骼的价值。 

输出描述 Output Description

输出一个整数，占一行，表示总价值。（<2^31）

样例输入 Sample Input

1
10 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

样例输出 Sample Output

14

数据范围及提示 Data Size & Hint

总价值<2^31

骨骼的数量<= 1000

包的体积 <= 1000

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n,m,T,v[N],c[N],f[N];
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(f,0,sizeof f);
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",v+i);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",c+i);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=m;j>=v[i];j--){
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[i]);
            }
        }
        printf("%d
",f[m]);
    }
    return 0;
}

2042 顺序的分数

 

USACO

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b（分子和分母互质的分数）,满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。

这有一个例子，当N=5时，所有解为：

0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1

给定一个自然数N，1<=n<=160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。

注：①0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数②互质指最大公约数等于1的两个自然数。

输入描述 Input Description

单独的一行　一个自然数N(1..160)

输出描述 Output Description

每个分数单独占一行，按照大小次序排列

样例输入 Sample Input

5

样例输出 Sample Output

0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

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USACO

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
#define pir pair<int,int> 
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,cnt;
pair<pir,double> ans[N];
bool cmp(pair<pir,double> a,pair<pir,double> b){
    return a.second<b.second;
} 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    puts("0/1");
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            if(__gcd(i,j)==1) ans[++cnt]=make_pair(make_pair(j,i),(double)j/(double)i);
        }
    }
    sort(ans+1,ans+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d/%d
",ans[i].first.first,ans[i].first.second);
    return 0;
}

3083 二叉树

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

同学们都知道二叉树的定义，也都知道3个结点的二叉树有5种，

现给你二叉树的结点个数n，要你编程输出不同形态二叉树的种数。

输入描述 Input Description

一个整数n

输出描述 Output Description

不同形态二叉树的种数。

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<30

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#include<cstdio>
using namespace std;
int n;long long f=1;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++) f=f*(4*i-2)/(i+1);
    printf("%lld",f);
    return 0;
}