20161109模拟赛解题报告

2016-11-09试题解题报告

By shenben

本解题报告解析均为100分解题思路。

T1

模拟即可。

我怕极限数据5000(n,m)*100000(k)。

如果用二维数组。空间勉强撑住，时间上够呛。

因此用2个一位数组分别代表行和列。

这样每次修改是O(1)的。

查询是O（nm）(只查询一次)

总时间复杂度：O(nmk)

T2

搜索

一开始想偏了。

倒着由“a”往前推。结果小样例过了，大样例差太多。

于是另辟蹊径。

观察到数据范围很小。

直接枚举答案序列不就好了。

对于每个序列再判断一下是否可以通过某种脱水缩合过程，最终使序列变成“a”

若可以，则该答案序列为合法答案；否则，不是。

然后对合法答案记一下数，就好了。

时间复杂度：6的排列，也就30-50W的样子。加上检验的话……

                     O(<100W)

T3

线段树

一开始也想到了线段树，可是不知道怎么维护。

果断暴力……25分

对于一个式子,以他为例

f2[f[1]]=k2(k1+b1)+b2=(k1*k2)+(k2*b1+b2)

这样，对于线段树的维护一目俩然。

首先，叶子节点一定是 ki,bi（废话）

然后，他的父亲节点 k=k1*k2,b=k2*b1+b2;

最后用套线段树模板（连懒惰标记都不用写）就好了。

时间复杂度：O(nlogn+mlogn)

 

T1代码（100分）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
inline const int read(){
    register int x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N=1e5+10;
int n,m,k,xx[N],yy[N];
#define name "word"
int main(){
    freopen(name".in","r",stdin);
    freopen(name".out","w",stdout);
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1,opt,pos;i<=k;i++){
        opt=read();pos=read();
        if(opt==1){
            xx[pos]=i;
        }
        else{
            yy[pos]=i;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            printf("%d ",max(xx[i],yy[j]));
        }
        printf("
");
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
} 

T2代码（100分）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=41;
char q[N],a[N],b[N],c[N];
bool flag;
int n,m,ans;
void DFS(int x){
    if(flag) return ;
    if(x==n&&q[x]=='a'){
        flag=1;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(q[x]==a[i]&&q[x+1]==b[i]){
            q[x+1]=c[i];
            DFS(x+1);
            q[x+1]=b[i];
        }
    }
}
void check(){
    flag=0;
    DFS(1);
    if(flag) ans++;
}
void dfs(int x){
    if(x>n){
        check();
        return ;
    }
    for(int i=0;i<6;i++){
        q[x]=char(i+'a');
        dfs(x+1);
    }
}
#define name "merge"
int main(){
    freopen(name".in","r",stdin);
    freopen(name".out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
} 
/*想复杂了 
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int ans;
int n,m;
map<string,char>ys;
map<string,bool>check;
void dfs(int len,string s){
    if(len==n){
        if(!check.count(s)){
            check[s]=1;
            ans++;
            cout<<s<<endl;
        }
        return ;
    }
    string s1;
    char s2[4];
    int l1=s.length();
    for(char tl,tr,j='a';j<='f';j++){
        if(l1==1){
            tl=s1[0];
            for(int k=0;k<=l1;k++){
                s1=s;
                s1.insert(k,1,j);
                s2[0]=s1[0];
                s2[1]=s1[1];
                s2[2]='';
                if(!ys.count(s2)) continue;
                if(ys[s2]!=tl) continue;
                dfs(len+1,s1);
            }
        }
        else{
            for(int k=0;k<l1;k++){
                s1=s;
                tl=s1[k];
                if(k<l1-1)tr=s1[k+1];
                s1.insert(k,1,j);
                s2[0]=s1[0];
                s2[1]=s1[1];
                s2[2]='';
                if(!ys.count(s2)) continue;
                if(k==0){
                    if(ys[s2]!=tl) continue;
                }
                else if(ys[s2]!=tl&&ys[s2]!=tr) continue;
                dfs(len+1,s1);
            }
            s1=s;
            tr=s1[l1-1];
            s1.insert(l1,1,j);
            s2[0]=s1[0];
            s2[1]=s1[1];
            s2[2]='';
            if(!ys.count(s2)) continue;
            if(ys[s2]!=tr) continue;
            dfs(len+1,s1);
        }
    }
}
char c;
int main(){
    //freopen("sh.txt","r",stdin);
    string s1,s2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>s1>>c;
        ys[s1]=c;
    }
    dfs(1,"a");
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
*/

T3代码（100分）：

#include<cstdio>
#define ll long long
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
inline const ll read(){
    register ll x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline const char in(){
    for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if(ch>='A'&&ch<='Z') return ch;
}
const int N=2e5+10;
const int M=N<<2;
const ll mod=1e9+7;
ll n,m,K[M],B[M];
void insert(int k,int l,int r,int pos,int vk,int vb){
    if(l==r){
        K[k]=vk;
        B[k]=vb;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) insert(lc,l,mid,pos,vk,vb);
    else insert(rc,mid+1,r,pos,vk,vb);
    K[k]=K[lc]*K[rc]%mod;B[k]=(K[rc]*B[lc]%mod+B[rc])%mod;
}
ll queryk(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(x==l&&y==r) return K[k];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return queryk(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return queryk(rc,mid+1,r,x,y);
    else{
        ll k1,k2;
        k1=queryk(lc,l,mid,x,mid);
        k2=queryk(rc,mid+1,r,mid+1,y);
        return (k1*k2%mod);
    }
}
ll queryb(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(x==l&&y==r) return B[k];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return queryb(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return queryb(rc,mid+1,r,x,y);
    else{
        ll k2,b1,b2;
        k2=queryk(rc,mid+1,r,mid+1,y);
        b1=queryb(lc,l,mid,x,mid);
        b2=queryb(rc,mid+1,r,mid+1,y);
        return (k2*b1%mod+b2)%mod;
    }
}
char c;
int main(){
    freopen("fx.in","r",stdin);
    freopen("fx.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(ll i=1,x,y;i<=n;i++){
        x=read();y=read();
        insert(1,1,n,i,x,y);
    } 
    for(ll i=1,x,y,z,k1,b1;i<=m;i++){
        c=in();x=read();y=read();z=read();
        if(c=='Q'){
            k1=queryk(1,1,n,x,y);
            b1=queryb(1,1,n,x,y);
            printf("%I64d
",(k1*z%mod+b1)%mod);
        }
        else{
            insert(1,1,n,x,y,z);
        }
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}
/*暴力25分存档 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline const ll read(){
    register ll x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline const char in(){
    for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if(ch>='A'&&ch<='Z') return ch;
}
const ll N=1e5+10;
const ll mod=1e9+7;
ll n,m,K[N],B[N];
char c;
int main(){
    freopen("fx.in","r",stdin);
    freopen("fx.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(ll i=1;i<=n;i++) K[i]=read(),B[i]=read();
    for(ll i=1,tx,x,y,z;i<=m;i++){
        c=in();x=read();y=read();z=read();
        if(c=='Q'){
            tx=(K[x]*z+B[x])%mod;
            for(ll j=x+1;j<=y;j++){
                tx=(K[j]*tx+B[j])%mod;
            }
            printf("%I64d
",tx);
        }
        else{
            K[x]=y;B[x]=z;
        }
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}
*/