1743 反转卡片

1743 反转卡片

 

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 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 大师 Master

题解

 

 

 

题目描述 Description

【dzy493941464|yywyzdzr原创】 

小A将N张卡片整齐地排成一排，其中每张卡片上写了1~N的一个整数，每张卡片上的数各不相同。

比如下图是N=5的一种情况：3 4 2 1 5

接下来你需要按小A的要求反转卡片，使得左数第一张卡片上的数字是1。操作方法：令左数第一张卡片上的数是K，如果K=1则停止操作，否则将左数第1~K张卡片反转。

第一次(K=3)反转后得到：2 4 3 1 5

第二次(K=2)反转后得到：4 2 3 1 5

第三次(K=4)反转后得到：1 3 2 4 5

可见反转3次后，左数第一张卡片上的数变成了1，操作停止。

你的任务是，对于一种排列情况，计算要反转的次数。你可以假设小A不会让你操作超过100000次。

输入描述 Input Description

第1行一个整数N；

第2行N个整数，为1~N的一个全排列。

输出描述 Output Description

仅1行，输出一个整数表示要操作的次数。

如果经过有限次操作仍无法满足要求，输出-1。

样例输入 Sample Input

5

3 4 2 1 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<N≤300,000。

分类标签 Tags 点此展开 

splay翻转裸题

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define IN inline
#define R register
using namespace std;
const int N=3e5+10;
int n,rt,a[N],siz[N],fa[N],c[N][2],num[N];
bool rev[N];
IN int read(){
    R int x=0;R bool f=1;
    R char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
IN void updata(int k){
    int l=c[k][0],r=c[k][1];
    siz[k]=siz[l]+siz[r]+1;
}
IN void pushdown(int k){
    int &l=c[k][0],&r=c[k][1];
    if(rev[k]){
        swap(l,r);
        rev[l]^=1;rev[r]^=1;
        rev[k]=0;
    }
}
IN void rotate(int x,int &k){
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    l=(c[y][1]==x);r=l^1;
    if(y==k) k=x;
    else c[z][c[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
    updata(y);updata(x);
}
IN void splay(int x,int &k){
    while(x!=k){
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k){
            if((c[z][0]==y)^(c[y][0]==x)) rotate(x,k);
            else rotate(y,k); 
        }
        rotate(x,k);
    }
}
void build(int l,int r,int f){
    if(l>r) return ;
    int mid=l+r>>1; 
    c[f][mid>=f]=mid;
    siz[mid]=1;fa[mid]=f;
    if(l==r) return ;
    build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
    updata(mid);
}
int find(int k,int rk){
    pushdown(k);
    int l=c[k][0],r=c[k][1];
    if(siz[l]+1==rk) return k;
    return siz[l]>=rk?find(l,rk):find(r,rk-siz[l]-1);
}
IN void rever(int l,int r){
    int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);
    splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
    rev[c[y][0]]^=1;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=2;i<=n+1;i++) a[i]=read();
    build(1,n+2,0);rt=n+3>>1;
    for(int sum=0;sum<=10000;sum++){
        int mid=a[find(rt,2)];
        if(mid==1){
            printf("%d",sum);
            return 0;
        }
        rever(1,mid);
    }
    puts("-1");
    return 0;
}