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  • 2301: [HAOI2011]Problem b

    2301: [HAOI2011]Problem b

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    Description

    对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。



    Input

    第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k

    Output

    共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

    Sample Input

    2

    2 5 1 5 1

    1 5 1 5 2



    Sample Output


    14

    3



    HINT



    100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000


    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    const int N=5e4+10;
    int a,b,c,d,k,tot,T,mu[N],prime[N],sum[N];
    bool check[N]={1,1};
    void pre(){
        mu[1]=1;int n=5e4;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(!check[i]) prime[++tot]=i,mu[i]=-1;
            for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){
                check[i*prime[j]]=1;
                if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}
                else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
    }
    int calc(int n,int m){
        if(n>m) swap(n,m);
        int ans=0,pos=0;
        for(int i=1;i<=n;i=pos+1){
            pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans+=(n/i)*(m/i)*(sum[pos]-sum[i-1]);
        }
        return ans; 
    } 
    int main(){
        pre();
        for(scanf("%d",&T);T--;){
            scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
            a--,c--;
            int ans=calc(b/k,d/k)-calc(a/k,d/k)-calc(c/k,b/k)+calc(a/k,c/k);
            printf("%d
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shenben/p/6266727.html
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