2546. 取石块儿[博弈]

2546. 取石块儿

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问题描述

小L和小T进行取石块儿游戏，给定一个整数n表示石块儿总数，给定一个整数k表示每次最多能拿走的石块儿数量，小L先手，每次能拿走1~k个石块儿，他们中总会有一个人最后拿走s块儿石块儿，使得剩余石块儿数量为0，则最后一个拿走剩下石块儿的人获胜，另外一个人失败。小T非常聪明，小L绝顶(秃子(逃))聪明，请判断小T是否能取胜。

输入格式

第一行一个整数T表示数据组数，接下来T行每行两个整数n，k意义为描述所给。

输出格式

对于每组数据，输出"YES"或者"NO"(不带引号)，代表小T是否能够获胜。

输入样例

2
2 1
10 4

输出样例

YES
YES

数据范围

大胆骗分出奇迹！

对于10%的数据，1≤k≤n≤5

对于另外10%的数据，k=1,1≤n≤10000

对于另外20%的数据，1≤k≤n≤1000,T≤10

对于另外40%的数据，1≤k≤n≤unsigned int

对于全部的测试数据，1≤k≤n≤unsigned long long,1≤T≤1000000

/*
博弈.
当n<=k时,显然先手必胜.
否则n=k+1时先手必败.
n属于[k+2,2k+1]时,总能回到n=k+1的状态,所以先手必胜.
同理 n=2(k+1),3(k+1)时先手必败......
所以 k+1|n时先手必败
否则先手必胜.
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    freopen("tstones.in","r",stdin);
    freopen("tstones.out","w",stdout);
    int t;unsigned long long n,k;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        puts((!(n%(k+1)))?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}