[HNOI2004] 打砖块

1292. [HNOI2004] 打砖块

★★   输入文件：brike.in   输出文件：brike.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【题目描述】

在一个凹槽中放置了n层砖块，最上面的一层有n块砖，第二层有n-1块，……最下面一层仅有一块砖。第i层的砖块从左至右编号为1，2，……i，第i层的第j块砖有一个价值a[i,j]（a[i,j]<=50）。下面是一个有5层砖块的例子：

如果你要敲掉第i层的第j块砖的话，若i=1，你可以直接敲掉它，若i>1，则你必须先敲掉第i-1层的第j和第j+1块砖。

你的任务是从一个有n（n<=50）层的砖块堆中，敲掉(m<=500)块砖，使得被敲掉的这些砖块的价值总和最大。

【输入格式】

你将从文件中读入数据，数据的第一行为两个正整数，分别表示n,m，接下来的第i每行有n-i+1个数据，分别表示a[i,1],a[i,2]……a[i,n – i + 1]。

【输出格式】

输出文件中仅有一个正整数，表示被敲掉砖块的最大价值总和。

【样例输入】

4 5
2 2 3 4
8 2 7
2 3
49

【样例输出】

19
(敲掉第一层的四块砖，再敲掉第二层的第一块砖，2+2+3+4+8=19)

【提示】

运行时限：1秒钟

本题目一共有十个测试点，每个测试点的分数为总分数的10%。对于每个测试点来说，如果你给出的答案正确，那么你将得到该测试点全部的分数，否则得0分。

//首先矩阵旋转90度，去除后效性。 
//f[i][j][k]表示截止到第i行，总共已经选j个砖块，其中第i行已经选了前k个砖块的最大值。
//f[i][j][k]=max(f[i][j-k][p]+sum[i][k]){0<=k<=j,0<=p<k} 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=52;
int n,m,v[N][N],s[N],sum[N][N];
int ans,f[N][N*10][N];
int main(){
    freopen("brike.in","r",stdin);
    freopen("brike.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) scanf("%d",&v[j][i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) sum[i][j]=sum[i][j-1]+v[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+i;
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    f[0][0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=min(m,s[i]);j++){
            for(int k=0;k<=min(i,j);k++){
                for(int p=max(k-1,0);p<i&&s[p]<=j-k;p++){
                    f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j-k][p]+sum[i][k]);
                }
                ans=max(ans,f[i][j][k]);
            }
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}