A——奇怪的玩意（POJ1862）

 

题目：

我们的化学生物学家发明了一种新的叫stripies非常神奇的生命。该stripies是透明的无定形变形虫似的生物，生活在果冻状的营养培养基平板菌落。大部分的时间stripies在移动。当他们两个碰撞，会有新stripie生成，而旧的不见了。经过长期研究，他们发现新stripies的体重不等于消失的stripies的体重，而是：如果一个质量为m1和m2的stripies相撞，生成的stripies体重是2*sqrt(m1*m2) 现在，科学家们想知道，如果stripies两两碰撞至只剩一个，则这一个的最小质量是多少？ 

Input

第一行输入 N (1 <= N <= 100) ：stripies的数量. 接下来的 N 行是stripies的质量（1<=m<=10000）

Output

输出最小质量。保留至小数点后三位

Sample Input

3
72
30
50

Sample Output

120.000

解题思路：
显然这一题需要用优先队列来储存每个小虫以及碰撞后的的质量。
要想得到最小的质量，就要注意他们碰撞后计算质量的公式：M=2*sqrt（m1*m2）.我们要知道sqrt(m*m1）的值肯定位于m与m1之间，把所有的质量从小到大排序m1，m2，m3...；
如果从小的一头开始碰撞，则碰撞后的质量ans=sqrt(m1*m2)肯定大于m1,再碰撞sqrt(ans*m3)的结果肯定大于ans。不难发现，每一次碰撞后ans都在往右边移动（也就是大的一边）显然与题意相反；
因此，必须从大的一端开始碰撞，则碰撞后ans的质量都在往左移动（小的一边），所以得到最后的质量是最小的。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int i,n;
    float ans,x1,x2,k;
    priority_queue<float,vector<float> >pq;
    cin >>n;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        cin >>k;
        pq.push(k);
    }
    while (pq.size()!=1)
    {
        x1=pq.top();pq.pop();
        x2=pq.top();pq.pop();
        ans=2*sqrt(x1*x2);
        pq.push(ans);
    }
        printf("%0.3f",pq.top());
    return 0;
}