2013蓝桥杯初赛c语言专科组题目与答案

1. 题目标题: 猜年龄


    美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。

    一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：

    “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”

    请你推算一下，他当时到底有多年轻。

    通过浏览器，直接提交他那时的年龄数字。
    注意：不要提交解答过程，或其它的说明文字。

答案：18

2. 标题: 马虎的算式


    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

    他却给抄成了：396 x 45 = ?

    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？


请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。


答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

答案：142

3. 标题: 振兴中华

    小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。

    地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）

从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华


    比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。


    要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

    请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。

答案：35

4. 标题: 幻方填空

    幻方是把一些数字填写在方阵中，使得行、列、两条对角线的数字之和都相等。

    欧洲最著名的幻方是德国数学家、画家迪勒创作的版画《忧郁》中给出的一个4阶幻方。

    他把1,2,3,...16 这16个数字填写在4 x 4的方格中。

    如图p1.jpg所示，即：

16 ?  ?  13
?  ?  11 ?
9  ?  ?  *
?  15 ?  1

    表中有些数字已经显露出来，还有些用?和*代替。

    请你计算出? 和 * 所代表的数字。并把 * 所代表的数字作为本题答案提交。


答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。

答案：12

5. 题目标题：公约数公倍数

    我们经常会用到求两个整数的最大公约数和最小公倍数的功能。

    下面的程序给出了一种算法。

    函数 myfunc 接受两个正整数a,b

    经过运算后打印出 它们的最大公约数和最小公倍数。

    此时，调用 myfunc(15,20)  

将会输出：
3
60 

// 交换数值
void swap(int *a,int *b)
{
   int temp;
   temp=*a;
   *a=*b;
   *b=temp;
}

void myfunc(int a, int b)
{
   int m,n,r;  
   if(a<b) swap(&a,&b);
   m=a;n=b;r=a%b;
   while(r!=0)
   {
    a=b;b=r;
    r=a%b;
   }
   printf("%d\n",b);  // 最大公约数 
   printf("%d\n", ____________________________________);  // 最小公倍数 
}


请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。

答案: m*n/b

标题：三部排序

    一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。

    但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。

    比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：

    使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!

    以下的程序实现了该目标。

    其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。

void sort3p(int* x, int len)
{
    int p = 0;
    int left = 0;
    int right = len-1;
    
    while(p<=right){
        if(x[p]<0){
            int t = x[left];
            x[left] = x[p];
            x[p] = t;
            left++;
            p++;
        }
        else if(x[p]>0){
            int t = x[right];
            x[right] = x[p];
            x[p] = t;
            right--;            
        }
        else{
            __________________________;  //填空位置
        }
    }
    
}

   如果给定数组：
   25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
   则排序后为：
   -3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
    


请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交

答案：p++

7. 标题：核桃的数量

    小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

    1. 各组的核桃数量必须相同
    2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
    3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

程序从标准输入读入：
a b c
a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

程序输出：
一个正整数，表示每袋核桃的数量。

例如：
用户输入：
2 4 5

程序输出：
20

再例如：
用户输入：
3 1 1

程序输出：
3

#include <stdio.h>

void swap(int *a, int *b)
{
   int temp;
   temp = *a;
   *a = *b;
   *b = temp;
}

int f(int a, int b)
{
    int m, n, r;  
    if (a<b) swap(&a, &b);
    m = a, n = b, r = a % b;
    while (r != 0)
    {
        a = b;
        b = r;
        r = a % b;
    }
    return m * n / b;
}

int main()
{
    int a, b, c;
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    printf("%d", f(f(a,b), f(b,c))); 
    return 0;
}

8. 题目标题：打印十字图

    小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示(可参见p1.jpg)

                     $$$$$$$$$$$$$
                     $           $
                   $$$ $$$$$$$$$ $$$
                   $   $       $   $
                   $ $$$ $$$$$ $$$ $
                   $ $   $   $   $ $
                   $ $ $$$ $ $$$ $ $
                   $ $ $   $   $ $ $
                   $ $ $ $$$$$ $ $ $
                   $ $ $   $   $ $ $
                   $ $ $$$ $ $$$ $ $
                   $ $   $   $   $ $
                   $ $$$ $$$$$ $$$ $
                   $   $       $   $
                   $$$ $$$$$$$$$ $$$
                     $           $
                     $$$$$$$$$$$$$


    对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。
    
    为了能准确比对空白的数量，程序要求对行中的空白以句点（.）代替。

输入格式：
一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数

输出：
对应包围层数的该标志。

例如：
用户输入：
1
程序应该输出：
..$$$$$..
..$...$..
$$$.$.$$$
$...$...$
$.$$$$$.$
$...$...$
$$$.$.$$$
..$...$..
..$$$$$..

再例如：
用户输入：
3
程序应该输出：
..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$.$...$...$...$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$.$...$...$.$.$
$.$.$.$$$$$.$.$.$
$.$.$...$...$.$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$...$...$...$.$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$..

请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。

#include <stdio.h>
void swap(int *a, int *b)
{
   int temp;
   temp = *a;
   *a = *b;
   *b = temp;
}

int go(int i, int j, int n)
{
    if (i > n * 2 + 3)
        i = n * 4 + 6 - i;
    if (j > n * 2 + 3)
        j = n * 4 + 6 - j;
    if (i < j) swap(&i, &j);
    if (i <= 2 && j <= 2) return 0;
    if (i % 2 == 1 && j >= i - 2) return 1;
    if (j % 2 == 1 && j != i - 1) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    int i, j;
    for (i = 1; i <= n*4+5; i++)
    {
        for (j = 1; j <= n*4+5; j++)
        {
            if (go(i, j, n))
                printf("$");
            else
                printf(".");
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

9. 标题：带分数

    100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！


例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

#include <stdio.h>
#define N 9
int num[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int tag[3][3] = {{4,3,2},{5,3,1},{6,2,1}};

void swap(int *a, int *b)
{
   int temp;
   temp = *a;
   *a = *b;
   *b = temp;
}

int go(int i, int n)
{
    int a, b, c;
    int count = 0;
    
    for (a = 0; a < 3; a++)
    {
        int r[3] = {0} , d = 0;
        for (b = 0; b < 3; b++)
            for (c = 0; c < tag[a][b]; c++)
                r[b] = r[b] * 10 + num[d++];
                
        if (r[0] + r[1] / r[2] == n && r[1] % r[2] == 0) count++;
        if (r[0] + r[2] / r[1] == n && r[2] % r[1] == 0) count++;
        if (r[1] + r[0] / r[2] == n && r[0] % r[2] == 0) count++;
        if (r[1] + r[2] / r[0] == n && r[2] % r[0] == 0) count++;
        if (r[2] + r[0] / r[1] == n && r[0] % r[1] == 0) count++;
        if (r[2] + r[1] / r[0] == n && r[1] % r[0] == 0) count++;
    }
    
    while (i < N)
    {
        int k = i + 1;
        while (k < N)
        {
            swap(num + i, num + k);
            count += go(i + 1, n);
            swap(num + i, num + k);
            k++;
        }
        i++;
    }
    
    return count;
}
        
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d", go(0, n));
    return 0;
}

10. 标题：剪格子

    如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

    我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

    本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
    如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。   
    如果无法分割，则输出 0

程序输入输出格式要求：

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。


例如：
用户输入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

则程序输出：
3

再例如：
用户输入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

则程序输出：
10

#include <stdio.h>
#define N 10
int num[N][N];

// tag是用来标志 格子有没有加入，用颜色来表示，1为已加入，黑色， 0为没加入，白色
// 初始化全为白色 
int tag[N][N] = {0};
int m, n;
int r = 100;

//判断格子(i,j)颜色是否t，一样的话就找他周围颜色也为t 
//返回找到的总数 
int find(int i, int j, int t, int ntag[][N])
{ 
    int count = 0;
    //出界或走过 
    if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || ntag[i][j] == 1)
        return 0;
    //标为已走过 
    ntag[i][j] = 1;
    //颜色不一样，返回 
    if (tag[i][j] != t)
        return 0;
    count++;
    count += find(i - 1, j, t, ntag);
    count += find(i + 1, j, t, ntag);
    count += find(i, j - 1, t, ntag);
    count += find(i, j + 1, t, ntag);
    return count;
}

//判断是否当前的tag，能不能剪成两块 
int isbad()
{
    int i, j, k = 0;
    int t = tag[0][0];
    int ntag1[N][N] = {0};
    int ntag2[N][N] = {0};
    //找一块连在一起的黑格子 
    int ge1 = find(0, 0, t, ntag1);
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            if (tag[i][j] != t)
            {
                k = 1;
                break;
            }
        }
        if (k == 1)
            break; 
    }
    
    if (i == n && j == m)
        return 0;
    //找连在一起的白格子 
    int ge2 = find(i, j, tag[i][j], ntag2);

    return ge1 + ge2 != m * n;
    //若黑+白 != 总数 说明不止两块,如：黑$白# 
    /*
    
    ##$$#
    #$$## 
    
    这种情况就有2块白的，1块黑的 
    */ 
}

// 判断格子(i,j)是否出界，以及判断格子可不可以剪成两块连续的格子 
int bad(int i, int j)
{
    if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m || tag[i][j] == 1)
        return 1;
        
    tag[i][j] = 1; //格子加入 
    int b = isbad(); //判断格子可不可以剪成两块连续的格子  
    tag[i][j] = 0; //格子退出 
    return b;
}

/*
* i, j 下一个要加入的格子 
* k 已加入的格子数 
* count 剩余总分 
* 执行完，全局tag是没有改变的 
*/ 
void go(int i, int j, int k, int count)
{
    // 判断格子是否可加入 
    if (bad(i, j) || count < num[i][j])
        return;
    
    // 格子可加入，已加入格子数+1 
    k++;
    // 如果剩余总分刚好等于加入的格子的分数，那么这种情况符合要求
    if (count == num[i][j])
    {
        if (r > k)
            r = k;
        return; 
    }
    
    // 加入格子，tag改变为1 
    tag[i][j] = 1;
    count -= num[i][j];
    // 寻找周围格子是否可加入 
    go(i - 1, j, k, count); // 执行完，tag是没有改变的 
    go(i + 1, j, k, count); // 执行完，tag是没有改变的 
    go(i, j - 1, k, count); // 执行完，tag是没有改变的  
    go(i, j + 1, k, count); // 执行完，tag是没有改变的 
    // 格子退出, tag恢复为0，也就是保证 执行完，tag是没有改变的 
    tag[i][j] = 0;
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &m, &n);
    int i, j;
    int half = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            scanf("%d", &num[i][j]);
            // 计算总分
            half += num[i][j];
        }
    
    // 判断总分是否为偶数 
    if (half % 2 == 0 && half >= num[0][0] * 2)
    {
        // 计算总分的一半 
        half /= 2;
        //  go(int i, int j, int k, int count)
        // 下一个要加入的格子为 i, j: (0,0)
        // 已加入的格子数为0
        // half 剩余总分 
        go(0, 0, 0, half);
    }
    
    if (r == 100)
        r = 0;
    
    printf("%d", r);

    return 0;
}

以上是个人的答案，不知道有没有问题，欢迎指正。。。