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  • 判断一个数是否为整数(转)

    思考:判断一个数是否是“整数”,不能用“类型”来判断,因为实型的3.04.00也是整数(只不过是多了几个零罢了)。应该用自定义的函数来判断。

    方法:float型的数都有些偏差,比如4.000,只要存到计算机里面它就不是完完全全的4.000,计算机存储实数的时候,是按照指数格式来存储的,所以会有一定的偏差。但是在一定的精度范围之外,我们可以认为它就是整数了。比如:当我们从键盘输入4.000时,它就等于4,虽然储存成实数时,会有一些偏差,但是当我们判断的时候,它应该就是整数;假如我们写成scanf("%lf",&n),并输入4.000,此时判断的结果应该是YES而不是NO(如果输入4.001,则应该输出NO)。

    一般人想到的办法是:if ( n - int(n)  == 0 )

    这种做法是错的,因为左边是double型,右边的0是整型,整型的0永远也不会等于double型的0。即使改成0.00也是错的,因为浮点数有一定误差,4可能成了4.0001,也可能成了3.9999,那么4 - int(4)就可能成了0.0001或者0.9999

    为了避免这种情况,必须允许和0存在一定的误差,误差范围与数据类型相关,双精度(double型)一般为1e-15,单精度(float型)一般为1e-6,所以应该写成

    if(n>=0)

           if( (n-(int)n) < 1e-15 || (n-(int)n) > 0.999999999999999 )

           //双精度对应1e-15和15个9(单精度对应1e-6和6个9)

                  printf("YES\n");

           else

                  printf("NO\n");

    else

           if( -(n-(int)n) < 1e-15 || -(n-(int)n) > 0.999999999999999 )

                  printf("YES\n");

           else

                  printf("NO\n");

    解析:

     n >= 0时,那么只要 (n-(int)n) < 1e-15 n就是整数,从而将上面提到的0.000001的情况排除了;只要 (n-(int)n) > 0.999999999999999 n也认为是整数,从而将0.999999的情况也排除了。

     n <0时,情况类似。只要 -(n-(int)n) < 1e-15 n就是整数,将-0.000001的情况排除了;只要 -(n-(int)n) > 0.999999999999999 n就是整数,将-0.999999的情况排除了。

    注意:常量0.9999的默认存储类型是double型,如果在末尾加L写成0.9999L,则代表long double型,在VClong double型和double型没多少区别,所以一般不用它(GCC中可以用)。同理整数末尾也可以加L,代表long int,取值范围是正负21亿多(在32位系统中intlong [int]都是占4个字节,取值范围也一样,所以一般long类型也不常用,64位系统中可以用),例如212345678L9位数,21亿多)。

    完整程序如下:

    #include <stdlib.h>

    #include <stdio.h>

    int main()

    {

           double n;

           while(scanf("%lf",&n)==1)

           {

    if(n>=0)

           if( (n-(int)n) < 1e-15 || (n-(int)n) > 0.999999999999999 )

           //双精度对应1e-15和15个9(单精度对应1e-6和6个9)

                  printf("YES\n");

           else

                  printf("NO\n");

    else

           if( -(n-(int)n) < 1e-15 || -(n-(int)n) > 0.999999999999999 )

                  printf("YES\n");

           else

                  printf("NO\n");

           }

           return 0;

    }

    实际测试:

    double型的有效位数为15位,某些情况能达16位;我们应该用有效范围内的数据以及边界数据作为测试数据。

    测试数据                                                 预测情况

    0.000000000000001140         应该输出NO

    0.0000000000000001150       超出有效范围,结果不确定(但很能输出NO

    9.000000000000001140         应该输出NO

    9.0000000000000001150       超出有效范围,结果不确定(可能输出YESNO

    测试结果:

    NO

    YES

    NO

    YES

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