HDU 2059 龟兔赛跑（动态规划）

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8553    Accepted Submission(s): 3283

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

 

解题思路：按加油站点动态规划，将起点终点也加入规划范围，在站点 i 之前找一站点加油使得到达站点 i 所花时间最短；

规划方程： dp[i] = min(DP[i], dp[j] + temp)(其中j：0-> i, temp为从站点 j 到站点 i 所需时间)

 

解题代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int p[104];
double dp[104];

int main ()
{
    int L;
    int n, c, t;
    int vr, vt1, vt2;
    double tr;
    while (~scanf ("%d", &L))
    {
        scanf ("%d%d%d", &n, &c, &t);
        scanf ("%d%d%d", &vr, &vt1, &vt2);
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf ("%d", &p[i]);
        p[0] = 0;
        p[n+1] = L;
        for(int i = 0; i < 104; i ++)
            dp[i] = 0x7fffffff;
        dp[0] = 0;
        tr = 1.*L/vr;
        for (int i = 1; i <= n+1; i ++)
        {
            for (int j = 0; j < i; j ++)
            {
                double temp;
                if (p[i]-p[j] <= c)
                    temp = 1.*(p[i] - p[j])/vt1 + t;
                else
                    temp = 1.*c/vt1 + 1.*(p[i]-p[j]-c)/vt2 + t;
                if (j == 0)
                    temp -= t;
                dp[i] = min(dp[i], dp[j] + temp);
            }
        }
        if (dp[n+1] > tr)
            printf("Good job,rabbit!
");
        else
            printf ("What a pity rabbit!
");
    }
    return 0;
}