本篇文章，将讲述如何通过自定义的曲线函数，使用canvas的方式进行曲线的绘制。
为了通俗易懂，将以大家熟悉的椭圆曲线为例，进行椭圆的绘制。至于其他比较复杂的曲线，用户只需通过数学方式建立起曲线函数，然后变换成为距离函数方程，替换即可。另外：代码还没进行任何优化。
（注：本文只适合那种能在一个点为原点、基于原点的每个角度只能存在一个点的曲线，通俗说就是，过原点作直线，与曲线相交的交点最多两个，而且两交点分别位于原点两端。）
目录结构
正文：
1、数学分析
首先讲解下椭圆的构造，如图所示，数学厉害的忽视这段。
======================================分割线，数学帝请忽略这一段==================================
椭圆构造图
其中，OA,OB分别为半长轴和短长轴，通过此两线段的距离能计算出半焦距FO的长度，再确定心O的坐标就能确认整个椭圆的范围。
由此可知，清楚了OA,OB的距离，就能知道椭圆的形状。
百度百科里面讲到，
椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
其实两个概念差不多一样，将a 和 b在方程中的位置对调就行。不详细讲。
看好，我要变形了。→_→
假设θ为∠POF，P点距离x轴的长度为Y1的值，设为y；距离Y轴长度为X1值，设为X，P点基于O的坐标就是(x1,y1)。
tanθ = y/x
y = xtanθ
带入椭圆方程 x²/a²+x2(tanθ)2/b²=1，解得(注：tanθ*tanθ，不记得是用tanθ2/tan2θ表示了，貌似是tan2θ，本文统一(tanθ)2表示)
x2 = a2b2 / (b2+a2(tanθ)2)，带入y = xtanθ，并进行化简得出 x2+y2 = (a2b2(1+(tanθ)2)/ (b2+a2(tanθ)2)，就是说，通过a，b，θ 能计算出OP 的距离来了。
======================================分割线，忽略了上面段的可以回来了====================================
2、曲线方程
因此，得到一个方程，返回的是OP的距离
/* func: ellipseFunc:return the length args: a:[number] ellipse's a b:[number] ellipse's b theta:[number] how much of Math.PI */ function ellipseFunc(a,b,theta) { // javascript Math对象下面的三角函数，传入的theta值必须是转换成弧度制的值，就是多少个3.141592…等等等的那个弧度制 return Math.pow(((a*a*b*b)*(1+Math.tan(theta)*Math.tan(theta)))/(b*b+a*a*Math.tan(theta)*Math.tan(theta)),1/2); }
3、画一个点
既然曲线函数完毕，下面就行画图了，先从画一个点来说，网上很对关于描绘一个点的帖子，我选了ctx.fillRect(x,y,a,b)，这是绘制矩形的函数，x、y为绘制矩形的起点，就是左上角，设置a=b=1，就能绘制一个长宽各为1px大小的矩阵，个人喜欢使用其他也行。
下面是绘制一个点的函数，填充风格没有定义，在传入_ctx时是什么fillStyle就填充什么风格。
/* func: drawPoint:draw a point args: _ctx:[object]the canvas's getContent("2d") variable point:[object] the point where to draw a dot such as {"x":200,"y":200} strok[number] the draw line's width and height */ function drawPoint(_ctx,point,strokwidth){ strokwidth = strokwidth || 1; if(!(_ctx !== undefined && _ctx !== null)) return false; var x = point.x, y = point.y; _ctx.fillRect(x,y,strokwidth,strokwidth); return true; }
4、画形状
点的绘制讲述完毕，开始画曲线了，用for循环，画图吧。
/* func: drawShape:draw a shape args: canvasId:[string]the canvas's id func:[function]the shape function ellipse:[object] the ellipse's a and b length such as {"a":300,"b":200} center:[object] the draw center such as {"x":400,"y":400} */ function drawShape(canvasId,func,ellipse,center){ var _c = document.getElementById(canvasId); if(_c === null) return false; var _ctx = _c.getContext("2d"); // 默认椭圆中心为canvas的中心 var a = ellipse.a || 0, b = ellipse.b || 0, centerX = center.x || _c.width/2, centerY = center.y || _c.height/2, drawX,drawY,pointCX,pointCY; shapeGet = func; for(var i = 0;i <= 2*Math.PI; i+=0.0001){// 通过弧度绘图，精确到每个0.0001弧度画图，可以更加精确。但是小图的话，没必要那么精确，浪费CPU时间。 length = shapeGet(a,b,i); pointCX = length*Math.cos(i); pointCY = length*Math.sin(i); drawX = centerX + pointCX; drawY = centerY - pointCY; drawPoint(_ctx,{"x":drawX,"y":drawY},1); } return true; }
调用方式
drawShape("myCanvas",ellipseFunc,{"a":300,"b":200},{"x":400,"y":400});
页面的全部源码如下：
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> </head> <body> <div id="cloud"> <canvas id="myCanvas" width="800" height="800"></canvas> </div> <script> /* func: ellipseFunc:return the length args: a:[number] ellipse's a b:[number] ellipse's b theta:[number] how much of Math.PI */ function ellipseFunc(a,b,theta) { // javascript Math对象下面的三角函数，传入的theta值必须是转换成弧度制的值，就是多少个3.141592…等等等的那个弧度制 return Math.pow(((a*a*b*b)*(1+Math.tan(theta)*Math.tan(theta)))/(b*b+a*a*Math.tan(theta)*Math.tan(theta)),1/2); } /* func: drawPoint:draw a point args: _ctx:[object]the canvas's getContent("2d") variable point:[object] the point where to draw a dot such as {"x":200,"y":200} strok[number] the draw line's width and height */ function drawPoint(_ctx,point,strokwidth){ strokwidth = strokwidth || 1; if(!(_ctx !== undefined && _ctx !== null)) return false; var x = point.x, y = point.y; _ctx.fillRect(x,y,strokwidth,strokwidth); return true; } /* func: drawShape:draw a shape args: canvasId:[string]the canvas's id func:[function]the shape function ellipse:[object] the ellipse's a and b length such as {"a":300,"b":200} center:[object] the draw center such as {"x":400,"y":400} */ function drawShape(canvasId,func,ellipse,center){ var _c = document.getElementById(canvasId); if(_c === null) return false; var _ctx = _c.getContext("2d"); // 默认椭圆中心为canvas的中心 var a = ellipse.a || 0, b = ellipse.b || 0, centerX = center.x || _c.width/2, centerY = center.y || _c.height/2, drawX,drawY,pointCX,pointCY; shapeGet = func; for(var i = 0;i <= 2*Math.PI; i+=0.0001){// 通过弧度绘图，精确到每个0.0001弧度画图，可以更加精确，0.0001更加欢迎。但是小图的话，没必要那么精确，浪费CPU时间。 length = shapeGet(a,b,i); pointCX = length*Math.cos(i); pointCY = length*Math.sin(i); drawX = centerX + pointCX; drawY = centerY - pointCY; drawPoint(_ctx,{"x":drawX,"y":drawY},1); } return true; } drawShape("myCanvas",ellipseFunc,{"a":300,"b":200},{"x":400,"y":400}); </script> </body> </html>
5、废话
本文产生的原因，本来是想做词云的，给定词云的形状，在这个形状内填充词语，产生了这个念头，词云还没实现，关键是如何才能让填充词语相互不覆盖的问题。后来，选择在github里面搜索算了，选择了一个jQuery.awesomeCloud.plugin，但是填充效率确实压力山大。想过去模拟他的方法，做一个出来，因此先从画自定义曲线开始了。