公钥、私钥和数字签名这样最好理解

原文地址：https://www.cnblogs.com/shenkebky/p/8461841.html 

原文很精彩，但是代码没有 签名和验签，对此我进行了补充。

一、公钥加密 

假设一下，我找了两个数字，一个是1，一个是2。我喜欢2这个数字，就保留起来，不告诉你们 (2作为我的私钥），然后我告诉大家，1是我的公钥。

我有一个文件，不能让别人看，我就用1加密了。别人找到了这个文件，但是他不知道2就是解密的私钥啊，所以他解不开，只有我可以用 数字2（就是我的私钥），来解密。这样我就可以保护数据了。

我的好朋友 x 用我的公钥1 加密了字符a，加密后成了b，放在网上。别人偷到了这个文件，但是别人解不开，因为别人不知道2就是我的私钥， 只有我才能解密，解密后就得到a。这样，我们就可以传送加密的数据了。

二、私钥签名

如果我用私钥加密一段数据（当然只有我可以用私钥加密，因为只有我知道2是我的私钥），结果所有的人都看到我的内容了，因为他们都知道我的公钥是1，那么这种加密有什么用处呢？

但是我的好朋友 x 说有人冒充我给他发信。怎么办呢？我把我要发的信，内容是c，用我的私钥2，加密，加密后的内容是d，发给x，再告诉他 解密看是不是c。他用我的公钥1解密，发现果然是c。 这个时候，他会想到，能够用我的公钥解密的数据，必然是用我的私钥加的密。只有我知道我得私钥，因此他就可以确认确实是我发的东西。 这样我们就能确认发送方身份了。这个过程叫做数字签名。当然具体的过程要稍微复杂一些。用私钥来加密数据，用途就是数字签名。

总结：公钥和私钥是成对的，它们互相解密。

　　   公钥加密，私钥解密。

　　   私钥数字签名，公钥验证。

举例

比如有两个用户Alice和Bob，Alice想把一段明文通过双钥加密的技术发送给Bob，Bob有一对公钥和私钥，那么加密解密的过程如下：

1. Bob将他的公开密钥传送给Alice。
2. Alice用Bob的公开密钥加密她的消息，然后传送给Bob。
3. Bob用他的私人密钥解密Alice的消息。

　　上面的过程可以用下图表示，Alice使用Bob的公钥进行加密，Bob用自己的私钥进行解密。　　

　　　　

　　　　　　例子和图出自《网络安全基础 应用与标准第二版》

RSA算法

RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法 基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。　　

　　

实验代码如下：

package com.cctest.veritydemo;

import java.security.InvalidKeyException;
import java.security.Key;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.Signature;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.Map;

import javax.crypto.BadPaddingException;
import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.IllegalBlockSizeException;
import javax.crypto.NoSuchPaddingException;

import org.apache.tomcat.util.codec.binary.Base64;

import com.google.common.collect.Maps;

/**
 * @author: yjp
 * @date: 2019-04-01
 * @description: RSA 实现加解密
 */
public class RsaCode {

    /** 非对称加密算法 */
    private static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";

    /**
     * 密钥长度，DH算法的默认密钥长度为 1024
     * 密钥长度必须是64的倍数，在512到65536位之间
     * DH算法是一种建立密钥的方法，并非加密方法，但其产生的密钥可用于加密、密钥管理或任何其它的加密方式。
     */
    private static final int KEY_SIZE = 512;

    /** 公钥 */
    private static final String PUBLIC_KEY = "tianwanggaidihu";

    /** 私钥 */
    private static final String PRIVATE_KEY = "12345";

    /** 签名算法 */
    public static final String SIGN_ALGORITHM = "SHA256withRSA";

    /**
     * 初始化密钥对
     * @return map 甲方密钥的map
     */
    public static Map<String, Object> initKey() throws NoSuchAlgorithmException {

        // 实例化 RSA密钥生成器
        KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
        // 初始化密钥生成器
        keyPairGenerator.initialize(KEY_SIZE);
        // 生成密钥对
        KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();

        // 甲方公钥
        RSAPublicKey rsaPublicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
        System.out.println("系数：" + rsaPublicKey.getModulus() + " 加密指数：" + rsaPublicKey.getPublicExponent());
        // 甲方私钥
        RSAPrivateKey rsaPrivateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
        System.out.println("系数：" + rsaPrivateKey.getModulus() + " 解密指数：" + rsaPrivateKey.getPrivateExponent());

        // 密钥存储在 map 中
        Map<String, Object> keyMap = Maps.newHashMap();
        keyMap.put(PUBLIC_KEY, rsaPublicKey);
        keyMap.put(PRIVATE_KEY, rsaPrivateKey);

        return keyMap;
    }

    /**
     * 公钥加密
     * @param data 待加密数据
     * @param key 密钥
     * @return byte[] 加密数据
     * */
    public static byte[] encryptByPublicKey(byte[] data, byte[] key)
            throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException, NoSuchPaddingException, InvalidKeyException,
            BadPaddingException, IllegalBlockSizeException {
        // 实例化密钥工厂
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
        //初始化公钥
        //密钥材料转换
        X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(key);
        // 生成公钥
        PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);

        // 数据加密
        Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
        byte[] encryptData = cipher.doFinal(data);
        return encryptData;
    }

    /**
     * 私钥解密
     * @param data 待解密数据
     * @param key 密钥
     * @return byte[] 解密数据
     */
    public static byte[] decryptByPrivateKey(byte[] data, byte[] key)
            throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException, NoSuchPaddingException, InvalidKeyException,
            BadPaddingException, IllegalBlockSizeException {
        // 取得私钥
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
        PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(key);
        // 生成私钥
        PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
        // 数据解密
        Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
        byte[] decryptData = cipher.doFinal(data);
        return decryptData;
    }

    /**
     * 取得私钥
     * @param keyMap 密钥 map
     * @return byte[] 私钥
     */
    public static byte[] getPrivateKey(Map<String, Object> keyMap) {
        Key key = (Key) keyMap.get(PRIVATE_KEY);
        return key.getEncoded();
    }

    /**
     * 取得公钥
     * @param keyMap 密钥 map
     * @return byte[] 公钥
     */
    public static byte[] getPublicKey(Map<String, Object> keyMap) {
        Key key = (Key) keyMap.get(PUBLIC_KEY);
        return key.getEncoded();
    }


    public static void main(String[] args)
            throws Exception {
        // 初始化密钥，生成密钥对
        Map<String, Object> keyMap = RsaCode.initKey();
        // 公钥  byte[] publicKey = b
        byte[] publicKey = RsaCode.getPublicKey(keyMap);
        // 私钥
        byte[] privateKey = RsaCode.getPrivateKey(keyMap);

        System.out.println("公钥：" + Base64.encodeBase64(publicKey));
        System.out.println("私钥：" + Base64.encodeBase64(privateKey));

        System.out.println("================密钥对构造完毕,甲方将公钥公布给乙方，开始进行加密数据的传输 =============
");

        // 乙方要发送的数据
        String data2 = "我是乙方";
        System.out.println("原文:" + data2);

        //乙方使用 甲方公钥对数据进行加密
        byte[] code2=RsaCode.encryptByPublicKey(data2.getBytes(), publicKey);
        System.out.println("===========乙方使用 甲方公钥对数据进行加密==============");
        System.out.println("加密后的数据："+Base64.encodeBase64(code2));
        // 甲方使用私钥对数据进行解密
        byte[] decode2 = RsaCode.decryptByPrivateKey(code2, privateKey);
        System.out.println("甲方解密后的数据：" + new String(decode2));

        System.out.println("
=========== 私钥签名，公钥验签 ==============
");

        String data3 = "签名及验签";
        // 签名
        Signature signature = Signature.getInstance(SIGN_ALGORITHM);
        signature.initSign((PrivateKey) keyMap.get(PRIVATE_KEY));
        signature.update(data3.getBytes("UTF-8"));
        byte[] signData = Base64.encodeBase64(signature.sign());
        // 验签
        Signature signature2 = Signature.getInstance(SIGN_ALGORITHM);
        signature2.initVerify((PublicKey) keyMap.get(PUBLIC_KEY));
        signature2.update(data3.getBytes("UTF-8"));
        boolean verify = signature2.verify(Base64.decodeBase64(signData));
        System.out.println(verify);
        if (verify) {
            System.out.println("验签成功,数据没有被更改");
        } else {
            System.out.println("验签失败,数据被更改了");
        }

    }
}