小技巧，计算一个十进制整数在二进制下“1”的个数

在写百度之星的时候遇到这个困难，要查看被压缩的状态里，有几个已处理的对象。c++里可以用一个函数来解决，但是运算复杂度高，在多组数据时没有优势，而且在高中竞赛中也禁止使用。

所以我写了一个预处理，处理出数据范围内所有数在二进制下有几个1，并存进数组里。

想法

ans->0

对每个数都mod 2，如果为1，则ans++；//即查看每位上是否为2

最后ans->0 

循环以上步骤计算出所有数

有n个数

每个数i计算logi次

n

∑logi

i=1

复杂度：O（nlogn）

后来在大佬的指点下，发现了可以用递推

计算count[a]的时候只要count[a>>1]计算出来了，那么如果a二进制下的末位为1，结果加1，否则不变

a>>1是位运算，就是把a在二进制下直接向右移，那么它的最后一位就没了。

example

101001111我们要计算它的1的个数，只要把10100111的1的个数加一就好了

101001110我们要计算它的1的个数，它是等于10100111的

那么我们的程序就出来了

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main()
{
    int count[1<<16];
    for(int i=1;i<=(1<<16);i++)
    {
            if((i&1)==0)
            count[i]=count[i>>1];
            else
            count[i]=count[(i>>1)]+1;
            //cout<<i<<" "<<count[i]<<endl;
            //system("pause");
    }
}

这里有一个&运算，可能有人不懂

&就是把两个数在二进制下，每一位进行与运算，a&1就可以知道a的最后一位是什么