冒泡排序

在Noip中，排序算法虽然不常考，但排序所涉及的思想在竞赛中是比较重要的。我们要输入一串数字，然后把它正确排序，从小到大或从大到小。冒泡排序是一个对新人特别友好的排序方法。它的时间复杂度是0（n^2）。

我们不妨脑补一下，一杯密度不均匀的物质会发生什么？密度小的气泡和液体会上浮，密度大的液体和固体会下沉。冒泡排序就是利用了这个方式。我们有一个数列a，数字a1，a2，a3，a4属于数列a，那么我从a1开始，如果a2比a1小，就交换a1和a2的值，再到a2的位置，此时a2是原a1和a2的较大值。我们再比较现在的a2和a3，较小的放在前面。在a4结束之后，判断数列是否有序，若无序则从a1继续原来的操作。这样，数值小的数就一个个像气泡一样冒到前面去了。

冒泡排序的最坏情况就是最小的数在数列的末尾，我们需要循环n（n为数列长）次这样的操作才能使数列完全有序，而每次循环需要遍历n个数字，所以我们的时间复杂度就是0（n^2）了。

那么接下来我把c++的实现代码放上来。

#include<iostream>
    #include<cstdlib>
    using namespace std;
    int main()
    {
    int number[1000],n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    cin>>number[i];
    }
    while(true)//无限循环
    {
    bool a=0;
    for(int i=1;i<n;i++)// 这里取i<n而不取i=n是因为我们不用遍历到最后一个数字
    {
    if(number[i]>number[i+1])//判断数列是否依然无序
    {
    a=1;
    }
    }
    if(a==0)
    {
    break;//如果有序就结束循环
    }
    for(int i=1;i<n;i++)//这里取i<n而不取i=n是因为我们不用遍历到最后一个数字
    {
    if(number[i]>number[i+1])
    {
    swap(number[i],number[i+1]);//交换两个值
    }
    }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    cout<<number[i]<<' ';
    }
    }