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  • Find in Large Sorted Array

    http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/search-in-a-big-sorted-array/

    给一个按照升序排序的正整数数组。这个数组很大以至于你只能通过固定的接口 ArrayReader.get(k) 来访问第k个数。(或者C++里是ArrayReader->get(k)),并且你也没有办法得知这个数组有多大。找到给出的整数target第一次出现的位置。你的算法需要在O(logk)的时间复杂度内完成,k为target第一次出现的位置的下标。

    如果找不到target,返回-1。注意ArrayReader.get(k)的特意说明, this would return the number on the given index if there is no number on thatindex,return -1。

    所以需要额外注意需要访问的index在数组中国是否存在,尤其是中间元素小于目标值时,很有可能时右index超出了数组的界。

    另外这个题目本身没有一个明确的开始二分的左界和右界,所以得先自己找到界,一个方法就是倍增,1,2,4,8,16,..找到第一个比target值大的所在的index,此时左边界用0可以,个人觉得用 index/2-1是更好的选择,界限更窄。不过其实也就差一次二分的循环,毕竟最右的两个数的margin是左边所有数的margin。

    找到该位置,倍增本身也是O(logk),找到左右界后具体查找也是O(logn),代码如下:

    class Solution:
        # @param {ArrayReader} reader: An instance of ArrayReader 
        # @param {int} target an integer
        # @return {int} an integer
        def searchBigSortedArray(self, reader, target):
            if not target:
                return None
            r = 1
            while reader.get(r-1) < target and reader.get(r-1)!=-1:
                r = r*2
            l = r/2-1 
            if l < 0:
                l = 0  #直接令left=0,也是一个很好的选择。
            r = r-1
            
            while l+1 < r :
                mid = l + (r-l)/2
                if reader.get(mid) < target and reader.get(mid)!=-1:
                    l = mid 
                else:            #不用担心越界。
                    r = mid
            if reader.get(l)== target:
                return l
            if reader.get(r)==target:
                return r
            return -1
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sherylwang/p/5493383.html
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