Maximum Product Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

总结来说对于subarray的题目要使用prefix sum或者prefix product比较合适。1.但是是先计算一轮prefix sum,之后再处理如Subarray Sum Closet.2.或者像Subarray Sum这样的使用DP local，global, 计算以每个位置结束的子数组最大值（也就是求局部的prefix sum). 总体思路只有这两种，具体选哪个按照题意定。

这题如果求出prefix product,之后想要用求解还是得枚举开始和结束位，复杂度位O(n^2),考虑第二种思路。

因为存在符号问题，我的直观思路是维护一个正的最大值和一个负的最小值，但是这样操作要做的判读非常多。考虑为正的最小值不会对结果有影响（乘以正数小于正的最大值乘以正数，乘以负数大于正的最大值乘以负数，无法更新正的最大值和负的最小值），为负的最大值同理。所以这里可以总体考虑最大值和最小值忽略符号的影响。代码如下：

class Solution(object):
    def maxProduct(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return 0
        global_max = nums[0]
        local_min = nums[0]
        local_max = nums[0]
        for i in xrange(1, len(nums)):
            local_min_now = min(min(local_min*nums[i], local_max*nums[i]), nums[i])
            local_max_now = max(max(local_max*nums[i], local_min*nums[i]), nums[i])
            global_max = max(global_max, local_max_now)
            local_min = local_min_now
            local_max = local_max_now
        return global_max

这题还需再看。