2.青蛙跳台阶的问题-斐波那契数列问题2

已知：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。

问：有一个n级的台阶，青蛙跳上去总共有多少种跳法?

解题思路：

1.假设当有n个台阶时假设有f(n)种走法。
2.青蛙最后一步要么跨1个台阶要么跨2个台阶。
3.推导过程：

　　a.当最后一步跨1个台阶时即之前有n-1个台阶，根据1的假设即n-1个台阶有f(n-1)种走法。
　　b.当最后一步跨2个台阶时即之前有n-2个台阶，根据1的假设即n-2个台阶有f(n-2 )种走法。

　　c.....

　　d.当跨第2个台阶时，有1+1=2种走法

　　e.当跨第1个台阶时，只有1种走法
4.显然n个台阶的走法等于前两种情况的走法之和即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
5.找出递推公式后要找公式出口，即当n为1、2时的情况，显然

　　n=1时f(1)等于1，f(2)等于2

最终推导出：

　　　1, (n=1) 
　　　f(n) = 2, (n=2) 
　　　f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

java实现 :

　　

public class Fibonacci {

    public static long jump(long n) {
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        return (jump(n - 1) + jump(n - 2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        long fun = jump(23);
        System.out.println(fun);
    }

}