大数的阶乘算法

大数的阶乘算法

http://m.blog.csdn.net/petershina/article/details/45070359

发表于2015/4/16 9:08:24  2146人阅读

分类： 数据结构

  用data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。
例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容0      0      0      1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容0      0      0      2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容0      0      0      6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊6＝24
位数1
数组内容0      0      0      24
因为24大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=0+2=2
data[0]=data[0]%10=4
所以数组内容为0      0      2      4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为0      0      2＊5      4＊5
即0      0      10      20
因为data[0]大于10，需要进位
data[1]=data[1]+data[0]/10=10+2=12
data[0]=data[1]%10=0
此时数组内容为0      0      12      0
data[2]=data[2]+data[1]/10=0+1=1
data[1]=data[1]%10=2
位数加1
数组内容为0      1      2      0
一次类推，可以计算大数的阶乘，代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX 100

void factorial(int n,char output[])
{
	int i = 0, j = 0;
	int cin = 0, tmp = 0;
	int result[MAX] = {0};

	result[0] = 1;
	for(i = 2; i <= n; i++)
	{
		cin = 0;
		for(j = 0; j < MAX; j++)
		{
			/*120x7 = 0x7 + 2x7x10 + 1x7x100 */
			/*           7 cin=0   4 cin=1      0 cin=7 */
			tmp = result[j]*i + cin;
			result[j] = tmp % 10;
			cin = tmp / 10;
		}
	}

	for(i = MAX - 1; i >= 0; i--)
	{
		if(result[i] != 0)
		{
			break;
		}
	}

	for(j = i; j >= 0; j--)
	{
		sprintf(output++, "%d", result[j]);
	}
}

int main()
{
	int i = 0;
	long long result = 1;
    char out[MAX]={0};

	factorial(20,out);

	printf("result:%s
", out);

	return 0;
}