leetcode 932. 漂亮数组

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思路：
1、如何满足漂亮数组？
奇数 + 偶数 = 奇数 =》将数组，拆分为两部分：奇数漂亮数组 + 偶数漂亮数组

2、如何获取 奇数漂亮数组 和 偶数漂亮数组？
举例：求N=7的漂亮数组
获取奇数数组：1 3 5 7  偶数数组：2 4 6

由于：
    如果一个数组是漂亮数组，则对该数组所有元素进行 【乘以同一个值】或者【加/减 同一个值】，则获得的数组仍为漂亮数组
故：
    求 1 3 5 7 的漂亮数组 《=》 求 1 2 3 4 的漂亮数组，在对数组元素进行 2x-1，即可
    求 2 4 6 的漂亮数组 《=》 求 1 2 3 的漂亮数组，再对数组元素进行 2x，即可

综上，求 “N=7的漂亮数组”，转换为了 “求N=4的漂亮数组” 和 “求N=3的漂亮数组”。

分治 递归 可解该题。
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class Solution:
    def __init__(self):
        self.n_to_ans = None

    def beautifulArray(self, N: int) -> List[int]:
        self.n_to_ans = {1: [1]}
        self.solve(N)
        return self.n_to_ans[N]

    def solve(self, n):
        if n not in self.n_to_ans:
            odd_ls = self.solve((n+1)//2)
            even_ls = self.solve(n//2)
            self.n_to_ans[n] = [(2*i-1) for i in odd_ls] + [(2*i) for i in even_ls]
        return self.n_to_ans[n]