01背包（体积为负，改变区间） 之 poj 2184

//  [7/21/2014 Sjm]
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题意：maximize the sum of TS and TF, but both of these values to be non-negative.
 
解决思路：
以 TS 作为体积，TF作为价值，在保证体积、价值非负的情况下，求解 sum，取其所有情况的最大值。
 
难点：
1）体积出现负数，将区间改变 [-100000, 100000] ---> [0, 200000]。
	（注意此时始点 dp[100000]， [0, 100000)表示 TS 为负，（100000, 200000]表示 TS 为正）
2）状态转移时，对于 smartness 出现负数的处理
	（二维更好理解一些，但是若写成一维，则注意内层循环的循环顺序（思想同“背包九讲”里的“优化空间”的方法））
（在我看来：关键是对状态转移方程的理解程度，知道所求值是依赖谁求出来的，在一维数组中各个值的位置又在哪里）
3）千万注意初始化，因为要保证“必须把背包装满”。。。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 200005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int arr[105][2], dp[MAX];
int sum, N;

int Solve() {
    memset(dp, -INF, sizeof(dp));
    dp[100000] = 0;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (arr[i][0] > 0) {
            for (int j = sum; j >= arr[i][0]; --j) {  // 注意循环顺序，从大到小
                if (dp[j - arr[i][0]] > -INF) {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - arr[i][0]] + arr[i][1]);
                }
            }
        }
        else {
            for (int j = 0; j <= sum + arr[i][0]; ++j) { // 注意循环次序，从小到大
                if (dp[j - arr[i][0]] > -INF) {
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - arr[i][0]] + arr[i][1]);
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    // 由 TS 非负值的计算结果
    for (int i = sum; i >= 100000; --i) {
        if (dp[i] >= 0) {  // 保证 TF 非负
            ans = max(ans, dp[i] + i - 100000);
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &N);
    int sum1 = 0, sum2 = 0;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        scanf("%d %d", &arr[i][0], &arr[i][1]);
        if (arr[i][0] > 0) {
            sum += arr[i][0];
        }
    }
    sum = sum + 100000;  // TS 上界
    printf("%d
", Solve());
    return 0;
}