注意两题输入格式不同。。。O(n^3)，确实有更优的解法 O(n^2logn) 详解+代码，请点击这里
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题目： 用半径为 1.0001 的圆，尽可能多的包含所给点。
第一次做这样的计算几何题，，，感觉挺麻烦的，，特别精度的把握上。。。
思路：
1）任意两点间的距离大于直径（2.0002），则答案为 1 ；
2）若不满足1),则在圆上必存在两个点，而这两个点也正好确定了这个圆，
故遍历所有点，看有多少个点在圆中，满足条件点的个数即答案。
关键：
判断点是否在圆中： 可用此点到原点的距离与半径作比较判断
故关键在于如何求原点？
两个点确定中垂线 + 半径长 => 原点 （具体实现看代码，一些细节东西需要注意）
另外：
由于两个点可以确定两个圆心，但取一个就好。
（
严格地数学证明，没找到；但是，想一下三个点的情况：
假设三个点分别为a、b、c,若三个点在同一个半径为1.0001的圆内，
即使a、b没包含c，a、c没包含b，但是b、c一定可以包含a,
前提：代码中求任意两个点所对应的圆心时，或者都 '+' ，或者都 '-' （具体看函数 void Get_Center(int i, int j)）
）
1 */ 2 // hdu 1077 3 #include <iostream> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 using namespace std; 9 const int MAX = 305; 10 const double eps = 1e-6; 11 12 double arr_p[MAX][2]; 13 double center[2]; 14 15 double Distance(double p1[], double p2[]) 16 { 17 return sqrt((p2[0] - p1[0])*(p2[0] - p1[0]) + (p2[1] - p1[1])*(p2[1] - p1[1])); 18 } 19 20 void Get_Center(int i, int j){ 21 double p_mid[2]; 22 p_mid[0] = (arr_p[i][0] + arr_p[j][0]) / 2.0; 23 p_mid[1] = (arr_p[i][1] + arr_p[j][1]) / 2.0; 24 25 double dis_x, dis_y; 26 dis_x = arr_p[i][0] - arr_p[j][0]; 27 dis_y = arr_p[i][1] - arr_p[j][1]; 28 29 double dis_mid_center = sqrt(1 - ((p_mid[0] - arr_p[i][0])*(p_mid[0] - arr_p[i][0]) + (p_mid[1] - arr_p[i][1])*(p_mid[1] - arr_p[i][1]))); 30 31 if (fabs(dis_y) < eps) { // 中垂线垂直于 x 轴 32 center[0] = p_mid[0]; 33 center[1] = p_mid[1] + dis_mid_center; 34 /* 35 center[0] = p_mid[0]; 36 center[1] = p_mid[1] - dis_mid_center; 37 */ 38 } 39 else { 40 double k = atan(-(dis_x / dis_y)); 41 double tep1 = dis_mid_center*cos(k); 42 double tep2 = dis_mid_center*sin(k); 43 center[0] = p_mid[0] + tep1; // 皆采取 '+' 的方式 44 center[1] = p_mid[1] + tep2; 45 /* 46 center[0] = p_mid[0] - tep1; // 皆采取 '-' 的方式 47 center[1] = p_mid[1] - tep2; 48 */ 49 } 50 } 51 52 int main() 53 { 54 //freopen("input.txt", "r", stdin); 55 int T; 56 scanf("%d", &T); 57 while (T--) { 58 int N, tep; 59 scanf("%d", &N); 60 for (int i = 0; i < N; i++) { 61 scanf("%lf %lf", &arr_p[i][0], &arr_p[i][1]); 62 } 63 int ans = 1; 64 for (int i = 0; i < N; i++) { 65 for (int j = i + 1; j < N; j++) { 66 if (Distance(arr_p[i], arr_p[j]) > 2.0) { 67 continue; 68 } 69 70 Get_Center(i, j); 71 72 tep = 2; 73 for (int k = 0; k < N; k++) { 74 if (k == i || k == j) { 75 continue; 76 } 77 if (Distance(arr_p[k], center) <= 1.0001) { 78 tep++; 79 } 80 } 81 ans = max(ans, tep); 82 } 83 } 84 printf("%d ", ans); 85 } 86 return 0; 87 }
1 // poj 1981 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstdio> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 const int MAX = 305; 9 const double eps = 1e-6; 10 11 double arr_p[MAX][2]; 12 double center[2]; 13 14 double Distance(double p1[], double p2[]) 15 { 16 return sqrt((p2[0] - p1[0])*(p2[0] - p1[0]) + (p2[1] - p1[1])*(p2[1] - p1[1])); 17 } 18 19 void Get_Center(int i, int j){ 20 double p_mid[2]; 21 p_mid[0] = (arr_p[i][0] + arr_p[j][0]) / 2.0; 22 p_mid[1] = (arr_p[i][1] + arr_p[j][1]) / 2.0; 23 24 double dis_x, dis_y; 25 dis_x = arr_p[i][0] - arr_p[j][0]; 26 dis_y = arr_p[i][1] - arr_p[j][1]; 27 28 double dis_mid_center = sqrt(1 - ((p_mid[0] - arr_p[i][0])*(p_mid[0] - arr_p[i][0]) + (p_mid[1] - arr_p[i][1])*(p_mid[1] - arr_p[i][1]))); 29 30 if (fabs(dis_y) < eps) { 31 center[0] = p_mid[0]; 32 center[1] = p_mid[1] + dis_mid_center; 33 } 34 else { 35 double k = atan(-(dis_x / dis_y)); 36 double tep1 = dis_mid_center*cos(k); 37 double tep2 = dis_mid_center*sin(k); 38 center[0] = p_mid[0] + tep1; 39 center[1] = p_mid[1] + tep2; 40 } 41 } 42 43 int main() 44 { 45 int N; 46 while (scanf("%d", &N) && N) { 47 int tep; 48 49 for (int i = 0; i < N; i++) { 50 scanf("%lf %lf", &arr_p[i][0], &arr_p[i][1]); 51 } 52 int ans = 1; 53 for (int i = 0; i < N; i++) { 54 for (int j = i + 1; j < N; j++) { 55 if (Distance(arr_p[i], arr_p[j]) > 2.0002) { 56 continue; 57 } 58 59 Get_Center(i, j); 60 61 tep = 2; 62 for (int k = 0; k < N; k++) { 63 if (k == i || k == j) { 64 continue; 65 } 66 if (Distance(arr_p[k], center) <= 1.0001) { 67 tep++; 68 } 69 } 70 ans = max(ans, tep); 71 } 72 } 73 printf("%d ", ans); 74 } 75 return 0; 76 }