最大流入门 之 poj 1273

//  [5/7/2014 Sjm]
/*
图论之最大流：
Ford-Fulkerson方法 dfs 实现
第一次接触网络流的题目，卡了好久。。。最后终于理解了代码，自己能敲出来了。。。
教训： (体会了算法的思想 ！= 能写出好的代码) => 要 知行合一
 
对代码细节理解（需要理解的关键位置）：
1）对于 void Add_edge(int from, int to, int cap) 函数：
   在构建出 s->t  的正向边后，立即构建 t->s 的反向边（容量为0）
2）dfs 回朔时，正向边与反向边容量变化。
*/

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_M = 200, INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge { int to, cap, rev; }; 
//     边   {终点， 容量， 反向边}
vector<edge> G[MAX_M];  // 邻接表构图
bool used[MAX_M];  // 用于 dfs 时判断点是否被访问过。

// 增加一条
void Add_edge(int from, int to, int cap) {
    edge e1 = { to, cap, G[to].size() };
    G[from].push_back(e1);  
    // 增加 from -> to 的正向边
    edge e2 = { from, 0, G[from].size() - 1 };  
    // 增加 to -> from 的反向边
    G[to].push_back(e2);
}

int Dfs(int v, int t, int f) {
    if (v == t) return f;
    used[v] = true;
    for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
        edge &e = G[v][i];
        if (!used[e.to] && e.cap > 0) {
            int d = Dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
            if (d > 0) {
                e.cap -= d;
                // 增流后，正向边容量减少 d
                G[e.to][e.rev].cap += d;
                // 增流后，反向边容量增加 d
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Max_flow(int s, int t) {
    int max_flow = 0;
    for (;;) {
        memset(used, 0, sizeof(used));
        int f = Dfs(s, t, INF);
        if (!f) return max_flow;
        max_flow += f;
    }
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    int n, m;
    while (~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int from, to, flow;
            scanf("%d %d %d", &from, &to, &flow);
            Add_edge(from - 1, to - 1, flow);
        }
        printf("%d
", Max_flow(0, m - 1));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            G[i].clear();
        }
    }
    return 0;
}