DP 之 poj 2229

//  [3/24/2014 Sjm]
/*
解法分析：
依次列出 N=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 寻找规律：
(1) 若 n 为奇数：dp[n] = dp[n - 1] （第一个数必是1， 将第一个数去掉， 其所剩个数 即 dp[n-1]）
(2) 若 n 为偶数：
	1) 第一个数字为1，将第一个数去掉， 其所剩个数 即 dp[n-1]
	2）第一个数为偶数(所有的这一排数均为偶数)， 将2提出去，即可得 dp[n>>1]
	两者加和，即为答案。
*/

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int Mod = 1e9;
int N;

int Solve()
{
    vector<int> dp(N+1);
    dp[1] = 1; 
    for (int i = 2; i <= N; i++){
        if (i & 1) dp[i] = dp[i - 1];
        else dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i >> 1]) % Mod;
    }
    return dp[N];
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    while (scanf("%d", &N) != EOF)
        printf("%d\n", Solve());
    return 0;
}