CODE[VS] 1098 均分纸牌 ( 2002年NOIP全国联赛提高组)

arr[i] :表示每个牌堆的纸牌的数目
平均值 ：当纸牌数都一样多时，纸牌的数目
 
从左向右考虑，每堆纸牌有三种状态：
1) arr[i] == 平均值，考虑arr[i+1]
2) arr[i] < 平均值，此时由arr[i+1]移给arr[i]纸牌。 => 移动纸牌数：（平均值 - arr[i]）张
   注：
	  考虑此时，arr[i]缺牌，那么i右边的牌堆必然多牌，无论哪堆多牌，必然有由arr[i+1]将牌移给arr[i]的过程。
 
3) arr[i] > 平均值，此时由arr[i]移给arr[i+1]纸牌。 => 移动纸牌书：（arr[i] - 平均值）张
   注：
	  考虑此时，arr[i]多牌，那么i右边的牌堆必然缺牌，无论哪堆缺牌，必然有由arr[i]将牌移给arr[i+1]的过程。
 
每个状态下，所做的动作都是必然需要的，没有做无用功，所以结果最优。
更具体的理解，请点击这里

//#define HOME
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
#include <utility>
#include <locale>
#include <ctime>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MaxN = 110;

int N, arr[MaxN], sum;

void Solve()
{
    int ave = sum / N;
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < N - 1; ++i)
    {
        if (arr[i] == ave) continue;
        if (arr[i] < ave)
        {
            arr[i + 1] -= (ave - arr[i]);
            ++cnt;
        }else
        {
            arr[i + 1] += (arr[i] - ave);
            ++cnt;
        }
    }
    cout << cnt << endl;
}

int main()
{
    cin >> N;
    sum = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i) 
    {
        cin >> arr[i];
        sum += arr[i];
    }
    Solve();


#ifdef HOME
    cerr << "Time elapsed: " << clock() / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
#endif
    return 0;
}