一道惰性更新策略的题目

题目来自《程序员面试金典》栈排序

题目描述：

编写程序，对栈进行排序使最小元素位于栈顶。最多只能使用一个其他的临时栈存放数据，但不得将元素复制到别的数据结构（如数组）中。
该栈支持如下操作：push、pop、peek 和 isEmpty。当栈为空时，peek 返回 -1。

示例1:

 输入：
["SortedStack", "push", "push", "peek", "pop", "peek"]
[[], [1], [2], [], [], []]
 输出：
[null,null,null,1,null,2]
示例2:

 输入： 
["SortedStack", "pop", "pop", "push", "pop", "isEmpty"]
[[], [], [], [1], [], []]
 输出：
[null,null,null,null,null,true]
说明:

栈中的元素数目在[0, 5000]范围内。

解题思路：

题目的描述是：实现一个API：SortedStack，称为有序栈，内部使用两个栈来进行实现。
一般的思路是：

1. mainStk维护一个有序的栈，每次push前，先把mainStk栈顶小于当前val的值移动到helpStk；
2. 把val值push到mainStk
3. 最后把helpStk中的元素push到mainStk中。

思考下是否可以继续优化，
当我们连续push某个值时，其实每次都需要把若干个元素暂时转移到helpStack中。
其实这个过程可以优化为，
当我们push这个值后，不要马上把mainStack恢复到有序的状态，而是根据下一个值的大小，来动态调整，使之mainStack继续满足可以push的状态。比如连续push相同值时，就可以在上个状态结束后，继续push。当我们想要取出最小值时，才将mainStack恢复到有序栈的状态。取出栈顶元素就是最小值。
这种方法其实是一种惰性更新的策略，也就是在真正需要的时候，才继续排序或者转移。类似于linux中的写时复制，在创建一个子进程时，没有马上复制父进程中的内存空间的数据。子进程在只读的情况下，可以沿用父进程中的内存数据。当子进程的内存空间的数据真正改变需要写入的时候，才进行复制。一般称为copy-on-write技术。这种技术提高了linux中进程创建的效率。

解题代码：

在push的时候，进行状态调整，使之满足使其满足 helpStack.top() <= val <= mainStack.top(),
然后helpStack和mainStack栈中的元素分别是有序的，mainStack栈中的元素是升序的，helpStack栈中的元素是降序的。此时，可以将al值push到mainStack中，则通过这两个栈维护的整个区间元素是有序的。

void push(int val) {
    while(st1.size() && st1.top() < val) {
        st2.push(st1.top());
        st1.pop();
    }

    while(st2.size() && st2.top() > val) {
        st1.push(st2.top());
        st2.pop();
    }

    st1.push(val);
}

当peek时，将helpStack元素push到mainStack中，mainStack是有序的，返回栈顶元素即可。

    int peek() {
       while(st2.size()) {
            st1.push(st2.top());
            st2.pop();
        }

        if(st1.size()) {
            return st1.top();
        }

        return -1;
    }