leetcode 1111. 有效括号的嵌套深度

有效括号字符串 定义：对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。详情参见题末「有效括号字符串」部分。

嵌套深度 depth 定义：即有效括号字符串嵌套的层数，depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。详情参见题末「嵌套深度」部分。

有效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法如下图所示：



 

给你一个「有效括号字符串」 seq，请你将其分成两个不相交的有效括号字符串，A 和 B，并使这两个字符串的深度最小。

不相交：每个 seq[i] 只能分给 A 和 B 二者中的一个，不能既属于 A 也属于 B 。
A 或 B 中的元素在原字符串中可以不连续。
A.length + B.length = seq.length
深度最小：max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。 
划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示，编码规则如下：

answer[i] = 0，seq[i] 分给 A 。
answer[i] = 1，seq[i] 分给 B 。
如果存在多个满足要求的答案，只需返回其中任意 一个 即可。

 

示例 1：

输入：seq = "(()())"
输出：[0,1,1,1,1,0]
示例 2：

输入：seq = "()(())()"
输出：[0,0,0,1,1,0,1,1]
解释：本示例答案不唯一。
按此输出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1，它们的深度最小。
像 [1,1,1,0,0,1,1,1]，也是正确结果，其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1 。 
 

提示：

1 < seq.size <= 10000
 

有效括号字符串：

仅由 "(" 和 ")" 构成的字符串，对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。
下述几种情况同样属于有效括号字符串：

  1. 空字符串
  2. 连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  3. 嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串
嵌套深度：

类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：

  1. s 为空时，depth("") = 0
  2. s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
  3. s 为嵌套情况，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串

例如：""，"()()"，和 "()(()())" 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings
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这道题的描述很长，看半天也没看懂，看了评论里面解释的才看懂。

大概体验就是把括号分类，分别分给A和B使它们的嵌套层次最少。

如: ()(())() 把第1236个括号给A，其他的给B就成了，A:()() ,B:()(),他们的最大嵌套都是1（因为没有嵌套），输出结果就是是A的括号赋值为1，是B的赋值为0，[1,1,1,0,0,1,0,0]
（有多种答案），选择其中一种即可。

这道题，最开始以为是一刀切，把一半的括号给A，一半的给B，其实不然。若例子为(()())，可以把最左边的和最右边的给A，其他的给B，最大嵌套深度还是1。

看了题解：

比如示例：((())()),对应的深度为1,2,3,3,2,2,2,1,我们可以把深度为偶数的分给B为奇数的分给A，只知其意，不解为什么能这样想到。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> maxDepthAfterSplit(string seq) {
        vector<int> res;
        int d = 0;
        for(int i = 0 ; i < seq.length(); i++)
        {
            if(seq[i] =='(')
            {
                d++;
                res.push_back(d%2);
            }
            else
            {
               
                res.push_back(d%2);
                d--;
            }
        }
        return res;
    }
};