题目
Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
分析
求给定一个集合的子集!
该题目与LeetCode 77 Combinations类似,都是动态规划思想的应用!
同理,不能采用暴力法解决问题,因为会带来很高的复杂度。
仔细分析,我们发现包含n个元素的集合的子集有以下三个部分组成:
- 第一部分,该集合前n-1个元素组成的集合的子集;
- 第二部分,该集合中最后一个元素构成的一个子集合;
- 第三部分,对该集合前n-1个元素组成的集合的子集,每一个都添加最后一个元素;
注意,对于返回的集合的全部子集包括一个空子集!
AC代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
if (nums.empty())
return vector<vector<int>>();
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<vector<int>> ret = getSubsets(nums);
//不要丢掉最后的空子集
ret.push_back(vector<int>());
return ret;
}
vector<vector<int>> getSubsets(vector<int>& nums) {
if (nums.empty())
return vector<vector<int>>();
int len = nums.size();
//初始化一个包含空元素的结果vector
vector<vector<int> > ret;
//用0~len-1个原数组元素,建立一个新数组
vector<int> tem_nums(nums.begin(), nums.begin() + len - 1);
vector<vector<int>> tmp = getSubsets(tem_nums);
int t_size = tmp.size();
//第一部分,0~len-1所有元素的真子集
for (int i = 0; i < t_size; i++)
{
ret.push_back(tmp[i]);
}//for
//第二部分,加入第len个元素
ret.push_back(vector<int>(1, nums[len - 1]));
//第三部分,0~len-1所有元素的真子集,加入第len个元素
for (int i = 0; i < t_size; i++)
{
tmp[i].push_back(nums[len - 1]);
ret.push_back(tmp[i]);
}//for
return ret;
}
};