图论题笔记（二）：城市地图

求从1到5的最短路径，当前用深度搜索解（强化练习深度搜索练习），效率并不高，因为需要遍历所有情况

备注：

1，稀疏图并不适合用邻接表，更适合用链表，此处数据较小可以练习邻接表

import copy
data='''4 x
0 1 2
0 4 10
1 2 3
1 4 7
2 0 4
2 3 4
3 4 5
4 2 3'''

graph_init_row=data.split("
")
end=int(graph_init_row[0].split(" ")[0])

#初始化邻接表
adj_list=[[0]*5 for i in range(5)]
for row in graph_init_row[1:]:
    row_init=list(map(int,row.split(" ")))
    adj_list[row_init[0]][row_init[1]]=row_init[2]


def dfs(cX,adj,path,value,end,minx):

    #优化
    if sum(value)>minx:
        return

    if cX==end:
        global paths,values
        paths.append(copy.copy(path))
        values.append(copy.copy(value))

        thev=sum(value)
        print("p:",path,"v:",thev)
        
        if thev<minx:
            minx=thev

        return
    
    
    for x,v in enumerate(adj[cX]):
        if v!= 0 and x not in path:
            path.append(x)
            value.append(v)
            dfs(x,adj,path,value,end,minx)
            path.pop()
            value.pop()
    
paths=[]
values=[]

p=[0]
v=[0]
dfs(0,adj_list,p,v,end,float("inf"))

vs=list(map(sum,values))
print("最短路径为",paths[vs.index(min(vs))],"最小权重为",min(vs))