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  • 基础数学(五):行程问题

    1,时间=位移/速度:t=x/v=x/(x/t),想象一条直线X,可以分成X/V段,每段是V米,乘以T个时间变回X

    2,相遇问题:两个人或物体同时或不同时从两地相对而行,经过一定的时间相遇

    例题:一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行。已知客车每小时90千米,货车每小时行60千米,经过2小时相遇,两地相距多少千米?

    思考:速度和=150km/h,速度和*小时=距离,为什么速度和*小时=总位移呢,如果不用结合律理解的话,可以想象成两个速度叠加在一起朝一个方向运行走出的距离

    3,相离问题:两个人或物体从相同或不同的地点出发,背向而行,这种行程问题称为相离问题

    思考:还是跟上面一样,相离距离=速度和叠加*时间

    4,追及问题:两个人或物体同向运动,在后面的如果速度快,在一定的时间内就能追上前面的人或物体

    例题:乙在起甲方100米处,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人同时同向而行,经过几分钟甲可以追上乙?

    思考:遇见这种问题我第一个想到的是列方程:位移差+V甲*T=V乙*T,求得时间T,但有没有别的方法呢?

    答案当然是有的:甲每分钟比乙多走20米(速度差),当甲比乙多走100米的时候,就追上了乙,所以x/v=t:100/20=5min

    5,电梯行程问题(水中行船)

    顺行速度=正常行走速度+电梯运行速度

    逆行速度=正常行走速度-电梯运行速度

    6,火车过桥问题

    注意:过桥的总路程=桥长+车长,因为火车头进,尾出

    桥长=车速*过桥时间-车长

    车长=车速*过桥时间-桥长

    7,环形跑道问题

    如果从同一地点出发,相向而行,那么一起走完一圈相遇一次,如果是同向而行,则每追上一圈相遇一次

    8,钟面行程问题

    钟面上,时钟速度是分钟速度的1/12,因为分钟转完一圈刚好是时钟走完1/12,如果以度为单位,360度60格,分针是每分钟1格6度,时针是每小时60*1/12=5格,30度

    9,发车问题

    两辆公交车的距离=汽车速度*发车时间间隔

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