JustOj 2009: P1016 （dp）

题目描述

　　有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积  (正整数)。要求从  n  个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 

输入

第一行，一个整数，表示箱子容量；  第二行，一个整数，表示有n个物品；  接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。 

输出

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出

0

题解：背包问题

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
const int N=10005;
const int mod=1e9+7;
int a[31];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int v,n,s,i;
    cin>>v>>n;
    int dp[v+1];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        for(int j=v;j>=a[i];j--){
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        }
    }
    cout<<v-dp[v];
    return 0;
}