[2015hdu多校联赛补题]hdu5297 Y sequence

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5297

题意：给你一个所有正整数的序列，然后去掉满足x^(2~r)的所有数（x为所有正整数，r>=2题目给出），问你现在这个序列的第n个数是什么

解：首先想到写一个函数func(y)，它可以计算出给定数字y是序列中第几个数，这样我们大概可以二分答案~（事实上会TLE，得用迭代法，当然迭代的话也是用这个函数）

那么如何实现func：

首先想去掉满足x^2的所有数，我们可以用pow(y, 1/2)计算出y以下有多少个满足x^2的数

然后去掉满足x^3的，注意到这里x^6的数被去除了两次，那么我们可以进行容斥，这样func就实现了

实现了func以后，开始二分，结果各种TLE，迭代就过了（具体看代码，感觉迭代的复杂度就是玄学~）

/*
 * Problem:  
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/8/3 星期一 14:44:48
 * File Name: 233.cpp
 * State: 
 * Memo: 
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

long long n;
int r;
vector<int> tmpTable;
vector<int> table;
long long cal(long long x, long long power) {
    return pow(double(x+0.5), 1.0/power)-1;
}
void init() {
    table.clear();
    for(int i=0; i<(int)tmpTable.size() && -tmpTable[i]<=r; i++) {
        int a=tmpTable[i];
        int tmp=table.size();
        for(int j=0; j<tmp; j++) {
            int b=table[j];
            if(abs(a*b)<=63) table.push_back(a*b);
        }
        table.push_back(a);
    }
}
long long func(long long x) {
    if(x==1) return 0;
    long long res=x;
    for(int power : table) {
        long long tmp=pow(double(x+0.5), 1.0/abs(power))-1;
        if(power<0) res-=tmp;
        else res+=tmp;
    }
    return res-1;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
//    freopen("out", "w", stdout);
#endif
    vector<int> vis(63, 0);
    for(int i=2; i<63; i++) {
        if(vis[i]!=0) continue;
        tmpTable.push_back(-i);
        for(int j=i+i; j<63; j+=i) {
            vis[j]=1;
        }
    }
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%I64d%d", &n, &r);
        init();
        long long ans=n, tmp=-1;
        while(tmp!=n) {
            tmp=func(ans);
            ans+=n-tmp;
        }
        printf("%I64d
", ans);
    }
    return 0;
}