【POJ1456】Supermarket

一道经典的贪心题。

我们不妨将物品按照价值从大到小排序，对于每一个物品，我们尽量让它晚一些被售出，这样得到的答案一定是最优解。

我们可以简单证明一下，首先我们先售出获利较大的物品，这个的正确性是显然的。对于某一个物品，我们最好在时间范围之内让它最晚被售出。为什么呢？因为这个物品在允许范围内的任意时间售出的获利都是相等的，而我们让它最晚售出，就能为之后的物品留出更早的时间，因此之后的物品就更容易被售出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
struct node {
    int date,val;
    bool operator <(const node &x) const {
        return val>x.val;
    }
}a[100010];
int vis[100010];
int main() {
    while(cin>>n) {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i].val>>a[i].date;
        sort(a+1,a+n+1);
        int ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=a[i].date;j;j--) {
                if(!vis[j]) {
                    vis[j]=1;
                    ans+=a[i].val;
                    break ;
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}