【POJ1088】滑雪

记忆化搜索的经典例题

一个显然的想法，直接枚举每一个点作为起点然后dfs，求出最大值。显然这种做法一定会TLE，我们不妨进行一下优化：由于每一个点会被重复搜索，我们不妨进行记忆化，当这一个点搜索完成后，我们记下从这个点出发的最优解。下次搜索到这个点时我们就可以O(1)返回答案，这样搜索效率大大提高，减少了很多无用的搜索，我们的算法就可以AC了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int map[110][110],f[110][110],n,m;
int dx[5]={0,0,1,-1};
int dy[5]={1,-1,0,0};
int dfs(int x,int y) {
    if(f[x][y]!=-1) return f[x][y];
    f[x][y]=0;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<5;i++) {
        int xx=x+dx[i];
        int yy=y+dy[i];
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&map[x][y]>map[xx][yy]) {
            sum=max(sum,dfs(xx,yy));
        }
    }
    return f[x][y]=sum+1;
}
int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>map[i][j];
    memset(f,-1,sizeof(f));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            int x=dfs(i,j);
            ans=max(ans,x);
        }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}