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  • Splay裸题P2286 [HNOI2004]宠物收养场

    原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2286

    题意:

    凡凡开了一间宠物收养场。收养场提供两种服务:收养被主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物。

    每个领养者都希望领养到自己满意的宠物,凡凡根据领养者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式,得出该领养者希望领养的宠物的特点值a(a是一个正整数,a<2^31),而他也给每个处在收养场的宠物一个特点值。这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程了,宠物收养场总是会有两种情况发生:被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多,而宠物太少。

    被遗弃的宠物过多时,假若到来一个领养者,这个领养者希望领养的宠物的特点值为a,那么它将会领养一只目前未被领养的宠物中特点值最接近a的一只宠物。(任何两只宠物的特点值都不可能是相同的,任何两个领养者的希望领养宠物的特点值也不可能是一样的)如果有两只满足要求的宠物,即存在两只宠物他们的特点值分别为a-b和a+b,那么领养者将会领养特点值为a-b的那只宠物。

    收养宠物的人过多,假若到来一只被收养的宠物,那么哪个领养者能够领养它呢?能够领养它的领养者,是那个希望被领养宠物的特点值最接近该宠物特点值的领养者,如果该宠物的特点值为a,存在两个领养者他们希望领养宠物的特点值分别为a-b和a+b,那么特点值为a-b的那个领养者将成功领养该宠物。

    一个领养者领养了一个特点值为a的宠物,而它本身希望领养的宠物的特点值为b,那么这个领养者的不满意程度为abs(a-b)。

    你得到了一年当中,领养者和被收养宠物到来收养所的情况,请你计算所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和。这一年初始时,收养所里面既没有宠物,也没有领养者。

    思路:

    Splay裸题

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ls(x) T[x].ch[0]
    #define rs(x) T[x].ch[1]
    #define fa(x) T[x].fa
    #define root T[0].ch[1]
    using namespace std;
    const int MAXN=1e6+10,mod=1000000,INF=1e9+10;
    inline char nc()
    {
        static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
        return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++;
    }
    struct node
    {
        int fa,ch[2],val,rec,sum;
    }T[MAXN];
    int tot=0,pointnum=0;
    void update(int x){T[x].sum=T[ls(x)].sum+T[rs(x)].sum+T[x].rec;}
    int ident(int x){return T[fa(x)].ch[0]==x?0:1;}
    void connect(int x,int fa,int how){T[fa].ch[how]=x;T[x].fa=fa;}
    void rotate(int x)
    {
        int Y=fa(x),R=fa(Y);
        int Yson=ident(x),Rson=ident(Y);
        connect(T[x].ch[Yson^1],Y,Yson);
        connect(Y,x,Yson^1);
        connect(x,R,Rson);
        update(Y);update(x);
    }
    void splay(int x,int to)
    {
        to=fa(to);
        while(fa(x)!=to)
        {
            int y=fa(x);
            if(T[y].fa==to) rotate(x);
            else if(ident(x)==ident(y)) rotate(y),rotate(x);
            else rotate(x),rotate(x);
        }
    }
    int newnode(int v,int f)
    {
        T[++tot].fa=f;
        T[tot].rec=T[tot].sum=1;
        T[tot].val=v;
        return tot;
    }
    void insert(int x)
    {
        int now=root;
        if(root==0) {newnode(x,0);root=tot;}//
        else
        {
            while(1)
            {
                T[now].sum++;
                if(T[now].val==x) {T[now].rec++;splay(now,root);return ;}
                int nxt=x<T[now].val?0:1;
                if(!T[now].ch[nxt])
                {
                    int p=newnode(x,now);
                    T[now].ch[nxt]=p;
                    splay(p,root);return ;
                }
                now=T[now].ch[nxt];
            }        
        }
    }
    int find(int x)
    {
        int now=root;
        while(1)
        {
            if(!now) return 0;
            if(T[now].val==x) {splay(now,root);return now;}
            int nxt=x<T[now].val?0:1;
            now=T[now].ch[nxt];
        }
    }
    void delet(int x)
    {
        int pos=find(x);
        if(!pos) return ;
        if(T[pos].rec>1) {T[pos].rec--,T[pos].sum--;return ;} 
        else
        {
            if(!T[pos].ch[0]&&!T[pos].ch[1]) {root=0;return ;}
            else if(!T[pos].ch[0]) {root=T[pos].ch[1];T[root].fa=0;return ;}
            else
            {
                int left=T[pos].ch[0];
                while(T[left].ch[1]) left=T[left].ch[1];
                splay(left,T[pos].ch[0]);
                connect(T[pos].ch[1],left,1); 
                connect(left,0,1);//
                update(left);
            }
        }
    }
    int rak(int x)
    {
        int now=root,ans=0;
        while(1)
        {
            if(T[now].val==x) return ans+T[T[now].ch[0]].sum+1;
            int nxt=x<T[now].val?0:1;
            if(nxt==1) ans=ans+T[T[now].ch[0]].sum+T[now].rec;
            now=T[now].ch[nxt];
        }
    }
    int kth(int x)//排名为x的数 
    {
        int now=root;
        while(1)
        {
            int used=T[now].sum-T[T[now].ch[1]].sum;
            if(T[T[now].ch[0]].sum<x&&x<=used) {splay(now,root);return T[now].val;}
            if(x<used) now=T[now].ch[0];
            else now=T[now].ch[1],x-=used;
        }
    }
    int lower(int x)
    {
        int now=root,ans=-INF;
        while(now)
        {
            if(T[now].val<x) ans=max(ans,T[now].val);
            int nxt=x<=T[now].val?0:1;//这里需要特别注意 
            now=T[now].ch[nxt];
        }
        return ans;
    }
    int upper(int x)
    {
        int now=root,ans=INF;
        while(now)
        {
            if(T[now].val>x) ans=min(ans,T[now].val);
            int nxt=x<T[now].val?0:1;
            now=T[now].ch[nxt];
        }
        return ans;
    }
    int PetNum;
    int main()
    {
        
        int t,ans=0;
        cin>>t;
        while(t--)
        {
            int opt,x;
            cin>>opt>>x;
            if(PetNum==0) 
            {
                insert(x);
                if(opt==0) PetNum++;
                else PetNum--;
            }
            else if(PetNum>0)
            {
                if(opt==0) insert(x),PetNum++;
                else
                {
                    int pre=lower(x);
                    int lat=upper(x);
                    if(abs(pre-x)<=abs(x-lat)) delet(pre),ans=(ans+abs(pre-x))%mod;
                    else delet(lat),ans=(ans+abs(lat-x))%mod;
                    PetNum--;
                }
            }
            else
            {
                if(opt==1)  insert(x),PetNum--;
                else
                {
                    int pre=lower(x);
                    int lat=upper(x);
                    if((abs(pre-x))<=abs(x-lat)) delet(pre),ans=(ans+abs(pre-x))%mod;
                    else delet(lat),ans=(ans+abs(lat-x))%mod;
                    PetNum++;
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shmilky/p/14099496.html
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