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最近被一件事情虐的不行，晚上想着跑个步散散心，跑着跑着脑子里就有了那么一点小想法，遂将其记录下来。
一个正常人的一生或者做一件事情就像一个ln函数，ln函数是一个凸函数，虽然一次导数是大于0的，但是二次导数却是小于0，意味着一次导数一直在减小，带来的结果就是值增加的越来越缓慢。以我们的努力为x轴，以我们的成绩或者叫成就为y轴，刚开始只要稍微努力一点，沿着x轴正方向移动一小步，我们就会得到一个比较不错的Δy，但随着x值的增大，我们的努力也就显得越来越吃力，表现出来就是无论我们怎么努力，都看不见y值的增加，或者增加的很小。
图片采用Bokeh-Scala绘制。见使用bokeh-scala进行数据可视化(2)
我想程序员应该能很容易理解这一点，比如有个很经典的段子，程序员的自我介绍：精通各种语言的HelloWorld。其实大多数人的却如此，我们在尝试一种语言的时候HelloWorld阶段很容易，表现出来就如上文所说，但是随着学习的深入发现变化不大了，也就放弃了，再换下一门语言，最后就是精通各种语言的HelloWorld。
再拿跑步或者锻炼身体来说，刚开始成绩进步很快，或者身体体型变化很快，但是后面再怎么努力好像都看不到效果了，很容易就产生放弃的念头。我想世间的所有事情大抵不过如此。
这也叫逆水行舟，不进则退，因为一次导数太小了，你不努力就变成负的了，所以不进则退。当我们看到一个人在某些方面比自己强大的时候，你只需低着头沿着你自己的x轴往前走，这时候你的导数比他大，你只需较小努力就能达到他的高度，当然如果他在逆水行舟你就更快了。
但是觉得自己怎么努力都没有收获的时候，请不要灰心，因为这说明我们已经取得了一定成绩，我们的y值已经足够大了，应该对自己更加的自信，同时保持一个更大的Δx，这样你会更早的达到你自己的巅峰。
以上是最近的思想感悟，但是只针对我这种资质平平、背景平平的人来说，也不能排除有些人天资聪慧，沿着e的x次方一路向上，那么碰到这种人我还能怎么办呢，只能闷着头沿着自己的x往前走。2016年9月2日，于兰州。