历届试题 发现环-（拓扑的无向图变形）

问题描述

　　小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。


　　不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。


　　为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入格式

　　第一行包含一个整数N。
　　以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 1000
　　对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N


　　输入保证合法。

输出格式

　　按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出

1 2 3 5

解题思路：

环的问题可以想到拓扑排序，但是本题的边是无向的，表示的时候用双向边表示，原始的拓扑排序解决的是有向无环图，拓扑出入度为0的点，变形为拓扑出入度为1的点，最后剩下的是一个各点入度为2的环。从小到大输出就好了。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;

vector<int>vec[100005];
queue<int>que;
int deg[100005];
bool vis[100005];
int n;

void topo()
{
    memset(vis,true,sizeof(vis));
    while(!que.empty()) que.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(deg[i]==1)
        que.push(i);
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();
        que.pop();
        vis[now]=false;
        for(int i=0;i<vec[now].size();i++)
        {
            if( --deg[ vec[now][i] ] == 1)
            que.push(vec[now][i]);
        }
    }
}

int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        vec[a].push_back(b);
        vec[b].push_back(a);
        deg[a]++;
        deg[b]++;
    }
    topo();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i])
            printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}