uva 10397(最小生成树)

这道题是最小生成树树的变形。题目告诉你在其中已经添加过了一些边，在剩下的边中选取若干条使其成为一个最小生成树。

我记得上一次做真题是遇到类似的问题。我用了prime算法求解。现在就换用了kruskal算法。

根据查询选把相应边合并，这些边不算入虽小生成树的权值即可，接下来的就和kruskal算法一致。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define INF 0x7fffffff
#define LEN 1010
using namespace std;

typedef struct{
    double x, y;
}POINT;

typedef struct {
    int a, b;
    double v;
}ARC;

int n, m, top, parent[LEN];
POINT p[LEN];
ARC Arc[LEN*LEN];
double Map[LEN][LEN];

inline double dis(POINT a, POINT b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}
bool cmp(ARC a, ARC b){return a.v<b.v;}
//UFSet
void init() { for(int i=0; i<LEN; i++) parent[i] = i;}
int Find(int x){return parent[x]==x?x:parent[x]=Find(parent[x]);}
void Union(int a, int b){int pa = Find(a), pb = Find(b);if(pa!=pb)parent[pa] = pb;}

double solve()
{
    int q, a, b, cnt = 0;
    double ans = 0;
    init();
    sort(Arc, Arc+top, cmp);
    scanf("%d", &q);
    for(int i=0; i<q; i++){
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if(Find(a)!=Find(b)){
            Union(a, b);
//            ans += Map[a][b];
            cnt ++;
        }
    }
    for(int i=0; i<top; i++){
        if(cnt==n-1)break;
        if(Find(Arc[i].a)!=Find(Arc[i].b)){
            cnt ++;
            Union(Arc[i].a, Arc[i].b);
            ans += Arc[i].v;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
        }
        top = 0;
        for(int i=1; i<=n ;i++){
            for(int j=i+1; j<=n; j++){
                Map[i][j] = Map[j][i] = dis(p[i], p[j]);
                Arc[top].a = i;
                Arc[top].b = j;
                Arc[top].v = dis(p[i], p[j]);
                top ++;
            }
        }
        double ans = solve();
        printf("%.2lf
", ans);
    }
    return 0;
}