uva 515（差分约束）

题意：告诉你数列中的一段数满足大于或小于不等式关系，让你求是不是存在这样一个数列。

思路：典型的差分约束的题。主要的步骤是这样的先建图后用SPFA算法判断存不存在负环。

SPFA算法的具体实现见我的《最短路算法总结》。下面讲一下如何建图首先需要找到一个小于等于的不等式a-b<=c再由b向a连一条权值为c的边。

至于如何变成这样的不等式只要简单的不等式变换就行了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#define LEN 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define pb(a) push_back(a)

using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

int n, m, dis[LEN];
vector<pii> Map[LEN];

void debug(int x[]){
    for(int i=0; i<=n; i++){
        cout << x[i] << ' ';
    }cout << endl;
}

bool SPFA(int s){
    int vis[LEN] = {0}, cnt[LEN] = {0};
    queue<int> q;
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    dis[s] = 0;
    q.push(s);
    vis[s] = 1;
    cnt[s]++;
    while(!q.empty())
    {
        int nv = q.front();q.pop();
        vis[nv] = 0;
        for(int i=0; i<Map[nv].size(); i++){
            int x = Map[nv][i].first, y = Map[nv][i].second;
            if(dis[x] > dis[nv]+y){
                dis[x] = dis[nv]+y;
                if(!vis[x]){
                    vis[x] = 1;
                    cnt[x]++;
                    if(cnt[x]>n+1) return false;
                    q.push(x);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int a, b, c;
    char op[10];
    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){
        scanf("%d", &m);
        for(int i=0; i<=LEN; i++)Map[i].clear();
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d%d%s%d", &a, &b, op, &c);
            if(strcmp(op, "gt")==0){
                Map[a+b].pb(mp(a-1, -c-1));
            }else{
                Map[a-1].pb(mp(a+b, c-1));
            }
        }
        for(int i=0; i<=n; i++){
            Map[n+1].pb(mp(i,1));
        }

        if(SPFA(n+1)==true)cout << "lamentable kingdom" << endl;
        else cout << "successful conspiracy" << endl;
    }
    return 0;
}