uva 10673（扩展欧几里德）

题意：

對任何2個整數 x 和 k，存在另2個整數 p 和 q 使得：

要證明上面的式子是一件相當容易的事，所以我們不會要求你去做。我們要你做的事甚至更容易一些。給你 x 和 k 的值，請你找出 p 和 q 使得上面的式子成立。

思路：显然使用扩展欧几里德就可以直接解决。

代码如下：

/**************************************************
 * Author     : xiaohao Z
 * Blog     : http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/
 * Last modified : 2014-03-26 22:53
 * Filename     : uva_10673.cpp
 * Description     : 
 * ************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define PB(a) push_back(a)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<unsigned int,unsigned int> puu;
typedef pair<int, double> pid;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<int, ll> pil;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1E-6;

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y){
    ll t, m;
    if(!b && !a) return -1;
    if(!b) x = 1, y = 0;
    else {
        m = exgcd(b, a%b, x, y);
        t = x, x = y, y = t - (a/b)*y;
    }
    return m;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T;
    cin >> T;
    while(T--){
        double a, b;
        cin >> a >> b;
        ll c = (ll)floor(a/b), d = (ll)ceil(a/b);
        ll x, y;
        exgcd(c, d, x, y);
        ll oa = x*(a/__gcd(c, d)), ob = y*(a/__gcd(c, d));
        cout << oa << ' ' << ob << endl;
    }
    return 0;
}