最少构造出回文 （最长公共子序列+思维）

题目描述

回文词是一种对称的字符串。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成回文词。此题的任务是，求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数。

比如 “Ab3bd”插入2个字符后可以变成回文词“dAb3bAd”或“Adb3bdA”，但是插入少于2个的字符无法变成回文词。

注：此问题区分大小写

输入输出格式

输入格式：

 

一个字符串(0<strlen<=1000)

 

输出格式：

 

有且只有一个整数，即最少插入字符数

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

Ab3bd

输出样例#1： 复制

2
分析 ： 可以先将字符串倒序然后求出最长公共子序列，为什么呢？因为这个可以单作为字符窜已经满足了这么多个字符串，这还需要改变n-x个字符串

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std ;
int dp[1001][1001];
int main( )
{
    char s1[1001],s2[1001];
    scanf("%s",s1);
    int n = strlen(s1);
    for(int i=0 ; i<n ; i++)
    s2[i+1]=s1[i];
    for(int i=1 ; i<=n  ; i++)
    s1[i]=s2[n-i+1];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1 ; i<=n ; i++)
    {
      for(int j=1 ; j<=n ; j++)
      {
          if(s1[i]==s2[j])
          dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
          else
          dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
      }
    }
    printf("%d
",n-dp[n][n]);
    return 0 ;
}