题目
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
1 # -*- coding:utf-8 -*- 2 class Solution: 3 def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n): 4 if n<0: 5 return 0 6 # 将n转换为字符串 7 strn = str(n) 8 return self.NumberOf1Between1(strn) 9 10 def NumberOf1Between1(self,strn): 11 # 注意，strn为空时 12 if len(strn)==0: 13 return 0 14 first = int(strn[0]) 15 # 字符串长度只有一位 16 if len(strn)==1 and first==0: 17 return 0 18 if len(strn)==1 and first>0: 19 return 1 20 # 处理最高位 21 numFirstDigit=0 22 if first==1: 23 numFirstDigit = int(strn[1:])+1 # eg：12345， 最高位是1，10000到12345中最高位是1的总数为2346 24 if first>1: 25 numFirstDigit= self.PowerBase(len(strn)-1) # 例如：21345，最高位是2时，此时10000到21345，最高位是1的有10000个，10的4次方 26 #1在其他位 27 numOther = first*(len(strn)-1)*self.PowerBase(len(strn)-2) # 除去最高位，有一位为1，其他0-9，10种选择，排列组合 28 29 numrec = self.NumberOf1Between1(strn[1:]) 30 return numFirstDigit+numOther+numrec 31 def PowerBase(self,length): 32 return pow(10,length)