HDU 1078 FatMouse and Cheese 记忆化搜索DP

直接爆搜肯定超时，除非你加了某种凡人不能想出来的剪枝...555

因为老鼠的路径上的点满足是递增的，所以满足一定的拓补关系，可以利用动态规划求解

但是复杂的拓补关系无法简单的用循环实现，所以直接采取记忆化搜索的方式进行DP，成功避免重叠子问题，避免超时

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int dp[105][105];
int a[105][105];
int n,k;
int dx[4]= {0,0,1,-1};
int dy[4]= {-1,1,0,0};
int dfs(int x,int y)
{
    int maxc=0;
    if(!dp[x][y])
    {
        for(int i=0; i<4; ++i)
        {
            for(int j=1; j<=k; j++)
            {
                int p=x+dx[i]*j;
                int q=y+dy[i]*j;
                if(p<0||p>=n||q<0||q>=n)break;
                if(a[p][q]<=a[x][y])continue;
                maxc=max(maxc,dfs(p,q));
            }
        }
        dp[x][y]=a[x][y]+maxc;
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if(n==k&&n==-1)
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        printf("%d
",dfs(0,0));
    }
    return 0;
}